Titel2. AB - Prozentsatz und Prozentwert
Autoranonym
veröffentlicht30.06.2020
BildungsgangAllgemeine Hochschulreife
FachMathematik
Klassenstufe7

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Prozentsatz (p) und Prozentwert (W)

Herstellung eines Prozentgummis (siehe Abbildung)

Nimm ein Gummiband zur Hand, markiere darauf eine Skala von 0 bis 100% im Abstand von je 1cm und beschrifte die Markierungen (an beiden Seiten etwa 2cm Rand lassen zum Festhalten).
Füge kleine Markierungen bei 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85 und 95% hinzu.

Nimm 5 verschieden große Stifte zu Hand (möglichst großer Unterschied)

Schätze: Wie viel Prozent nimmt die Länge des kürzesten Stiftes von der Länge des längsten Stiftes ein? _________%
Schätze: Wie lang ist der kürzest Stift (______cm) und der längste Stift (_______cm)?
Ziehe das Prozentgummi so stark in die Breite, dass der längste Stift genau 100% der Strecke beträgt und trage in die Tabelle ein, wie viel Prozent des längsten Stiftes der mittlere und der kürzeste Stift jeweils entsprechen.

Stift		(1) kürzester	(2) zweit- kürzester	(3) mittlerer	(4) zweit-längster	(5) längster
Prozent (%)	p	__________		__________		100%
Größe (in cm)	W		__ __ __ __		__ __ __ __

Tabelle

Miss die Länge des zweitkürzesten, des zweitlängsten und des längsten Stiftes und trage den Wert in die obige Tabelle ein.

Gib den Grundwert G an ________cm. (Tipp: du hast G bereits in der Tabelle eingetragen)
Überlege dir, wie du mit den Werten aus der Tabelle (und ohne nachzumessen) ermitteln kannst, wie viel Prozent des längsten Stiftes der zweitkürzeste und der zweitlängste Stift entsprechen. (Beachte den Hinweis unten im grauen Kasten)
Überprüfe deine Vermutung mit dem Prozentgummi und trage die Werte in die Tabelle ein.
Überlege dir, wie du mit den Werten aus der Tabelle (und ohne nachzumessen) ermitteln kannst, wie lang der kürzeste und der mittlere Stift sind. (Beachte den Hinweis unten im grauen Kasten)
Überprüfe alle ermittelten Werte mit dem Prozentgummi und dem Maßband und vergleiche die Ergebnisse mit deinen Schätzwerten.

Berechnung von Prozentsatz p aus dem Prozentwert W und dem Grundwert G

W = p ° G |: G

W/G = p = p = W/G

Prozentwert (W) berechnen

Wie lang ist ein Stift, der 40% der Länge des längsten Stiftes lang ist?
__________cm

Dein längster Stift entspricht 80% eines noch längeren Stiftes. Wie lang ist dieser Stift?
__________cm

Wie lang ist ein Strecke, die 60% der Breite des Mathematikbuchs einnimmt?
Wie kannst du die Strecke bestimmen ohne die ganze Breite des Mathematikbuchs zu messen?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Die Strecke ist __________cm lang.

Überlege dir eine weitere Aufgabe dieser Art. (Achte darauf, dass sich die Länge mit dem Prozentgummi nachmessen läßt).
Wie lang ist ____________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?
Lösung: __________cm.

Prozentsatz (p) berechnen

Wie viel Prozent der Länge des längsten Stiftes entspricht ein 5 cm langer Stift? _________%

Wie viel Prozent der Länge des längsten Stiftes entsprechen die beiden kürzesten Stifte aneinandergelegt? _________%

Überlege dir eine weitere Aufgabe dieser Art. (Achte darauf, dass sich der Prozentsatz mit dem Prozentgummi überprüfen läßt).
Wie viel Prozent ________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________?
Lösung: ________%.