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  • Klassenarbeit zu rationale Zahlen und Wahrscheinlichkeit - Lösungen
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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Name:
Klassenarbeit zu rationale Zahlen und Wahrscheinlichkeit - Lösungen
25.02.2019
4. Klas­sen­ar­beit - Lö­sun­gen (Teil 1)
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​
1
Das ma­gi­sche Qua­drat: Die ma­gi­sche Zahl lau­tet: 1
2
Sub­trak­ti­ons­mau­er
3
Ge­misch­te Auf­ga­ben






(−312)⋅0,75=(−72)⋅34=−218=−258\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-3\frac{1}{2}) \cdot 0{,}75 = (-\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{4} = -\frac{21}{8}=-2\frac{5}{8}
(−103)÷(−512)=(−103)⋅(−125)=(−21)⋅(−41)=+8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-\frac{10}{3}) \div(-\frac{5}{12}) = (-\frac{10}{3}) \cdot (-\frac{12}{5}) = (-\frac{2}{1}) \cdot (-\frac{4}{1}) = +8
(−2,56)−(−6,25)=(−2,56)+6,25=+3,69\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (- 2{,}56) - (-6{,}25) = (-2{,}56) + 6{,}25 = +3{,}69
(−58)+(−78)=−128=−32\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-\frac{5}{8}) + (-\frac{7}{8}) = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}
4
Ordne der Größe nach
−1,5<−15<0<115<189180<32\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} -1{,}5 < -\frac{1}{5} < 0 < 1\frac{1}{5} < 1\frac{89}{180} < \frac{3}{2}

Ordne nach der Größe ihrer Be­trä­ge

∣0∣<∣−15∣<∣115∣<∣189180∣<∣32∣=∣−1,5∣\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \left | 0\right | < \left | -\frac{1}{5} \right | < \left | 1\frac{1}{5} \right | < \left | 1\frac{89}{180} \right | < \left |\frac{3}{2} \right | = \left | -1{,}5 \right |
Mathematik
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25.02.2019
5
Ordne dem Säu­len­dia­gramm (1) be­grün­det den pas­sen­den Box­plot (A, B oder C) zu.

Das Säu­len­dia­gramm (1) passt zu Box­plot B, da die meis­ten Werte im Säu­len­dia­gramm zwi­schen 1 und 9 lie­gen und sich somit auch die Box des zu­ge­hö­ri­gen Box­plots in die­sem Be­reich lie­gen muss. Das glei­che gilt für den Me­di­an, der etwa im mitt­le­ren Be­reich zwi­schen 1 und 9 lie­gen müss­te.

(Al­ter­na­tiv könn­te auch eine Rang­lis­te auf­ge­stellt und der Me­di­an be­rech­net wer­den).

Gib alle In­for­ma­tio­nen an, die du von Box­plot (C) ab­le­sen kannst.

Mi­ni­mum: 1; Ma­xi­mum: 14; un­te­res Quar­til: 4; obe­res Quar­til: 12; Me­di­an: 9; Länge der Box: 12 - 4 = 8 (die Hälf­te der Werte lie­gen zwi­schen 4 und 12); Spann­wei­te: 14 - 1 = 13;

Die Box ist ver­glichs­wei­se groß => die mitt­le­ren Werte lie­gen eher weit aus­ein­an­der.

4. Klas­sen­ar­beit - Lö­sun­gen (Teil 2)
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​
1
Be­völ­ke­rungver­än­de­rung (Deutsch­land 2017)

Le­bend­ge­bo­re­ne = + 785 000

Ge­stor­be­ne = -932 000

Zu­zü­ge aus dem Aus­land = + 1 551 000

Fort­zü­ge ins Aus­land = - 1 135 000

Be­völ­ke­rung (De­zem­ber 2016) = 82 522 000

Be­völ­ke­rung (De­zem­ber 2017) = 82 522 000 + 785 000 - 932 000 + 1 551 000 - 1 135 000

= 82 791 000

2
Ge­misch­te Auf­ga­ben
  • -2,5 zum Bei­spiel ist eine ra­tio­na­le Zahl aber keine na­tür­li­che Zahl.

  • 0,25 ist von 2,1 und von -1,6 genau 1,85 Ein­hei­ten ent­fernt.

  • -2; -1; 0; 1; 2

  • z.B.

  • Die Ge­gen­zahl von 2,8 ist -2,8. -2,8 liegt 0,8 Ein­hei­ten von -2 und von 1,2 Ein­hei­ten von -4 ent­fernt.
0,5=12=50100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0{,}5 = \frac{1}{2}=\frac{50}{100}
0,6=610=60100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0{,}6 = \frac{6}{10}=\frac{60}{100}
50100<51100<59100<60100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{50}{100}<\frac{51}{100}<\frac{59}{100}<\frac{60}{100}
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3
Mul­ti­pli­ka­ti­ons­ta­bel­le
4
Qua­der­auf­ga­be
  • Ta­bel­le er­gän­zen







  • Was hältst du von Jans Aus­sa­ge?

    Es stimmt, dass die Seite 3 am häu­figs­ten ge­wür­felt wurde. Al­ler­dings hat Jan ins­ge­samt nur 60-mal ge­wür­felt. Die An­zahl der Durch­füh­run­gen ist zu klein um Auf­grund der Er­geb­nis­se eine ge­si­cher­te Aus­sa­ge über die Wahr­schein­lich­keit ma­chen zu kön­nen. Aus Sym­me­trie­grün­den müss­te die Wahr­schein­lich­keit für die Seite 3 gleich groß sein wie für die Seite 4 (da beide Sei­ten gleich groß sind). Die Sei­ten 3 und 4 sind grö­ßer als die Sei­ten 1, 6, 2 und 5. Daher ist die Wahr­schein­lich­keit auch am größ­ten, dass Seite 3 oder 4 ge­wür­felt wird.

  • Rea­lis­ti­sche Wahr­schein­lich­kei­ten an­ge­ben

Seite

1

2

3

4

5

6

rea­lis­ti­sche Wahr­schein­lich­keit

15,5%

11,5%

23%

23%

11,5%

15,5%

5
Bo­nus­auf­ga­be
  • Wahr­schein­lich­keit eine ge­ra­de Zahl zu zie­hen.

    7 Ku­geln ins­ge­samt. Davon 3 mit ge­ra­der Zahl =>

  • An­zahl ge­zo­ge­ner 7er bei 200 Ver­su­chen

    Wahr­schein­lich­keit eine 7 zu zie­hen =

    Bei 200 Ver­su­chen:
37\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{7}
17\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{7}
200⋅17=2007=2847≈28,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 200 \cdot \frac{1}{7} = \frac{200}{7} = 28\frac{4}{7} \approx 28{,}5
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