• Klassenarbeit zu rationale Zahlen und Wahrscheinlichkeit - Lösungen
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
4. Klassenarbeit - Lösungen (Teil 1)
1
Das magische Quadrat: Die magische Zahl lautet: 1
2
Subtraktionsmauer
3
Gemischte Aufgaben






(312)0,75=(72)34=218=258\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-3\frac{1}{2}) \cdot 0{,}75 = (-\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{4} = -\frac{21}{8}=-2\frac{5}{8}
(103)÷(512)=(103)(125)=(21)(41)=+8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-\frac{10}{3}) \div(-\frac{5}{12}) = (-\frac{10}{3}) \cdot (-\frac{12}{5}) = (-\frac{2}{1}) \cdot (-\frac{4}{1}) = +8
(2,56)(6,25)=(2,56)+6,25=+3,69\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (- 2{,}56) - (-6{,}25) = (-2{,}56) + 6{,}25 = +3{,}69
(58)+(78)=128=32\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-\frac{5}{8}) + (-\frac{7}{8}) = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}
4
Ordne der Größe nach
1,5<15<0<115<189180<32\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} -1{,}5 < -\frac{1}{5} < 0 < 1\frac{1}{5} < 1\frac{89}{180} < \frac{3}{2}

Ordne nach der Größe ihrer Beträge

0<15<115<189180<32=1,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \left | 0\right | < \left | -\frac{1}{5} \right | < \left | 1\frac{1}{5} \right | < \left | 1\frac{89}{180} \right | < \left |\frac{3}{2} \right | = \left | -1{,}5 \right |
5
Ordne dem Säulendiagramm (1) begründet den passenden Boxplot (A, B oder C) zu.

Das Säulendiagramm (1) passt zu Boxplot B, da die meisten Werte im Säulendiagramm zwischen 1 und 9 liegen und sich somit auch die Box des zugehörigen Boxplots in diesem Bereich liegen muss. Das gleiche gilt für den Median, der etwa im mittleren Bereich zwischen 1 und 9 liegen müsste.

(Alternativ könnte auch eine Rangliste aufgestellt und der Median berechnet werden).

Gib alle Informationen an, die du von Boxplot (C) ablesen kannst.

Minimum: 1; Maximum: 14; unteres Quartil: 4; oberes Quartil: 12; Median: 9; Länge der Box: 12 - 4 = 8 (die Hälfte der Werte liegen zwischen 4 und 12); Spannweite: 14 - 1 = 13;

Die Box ist verglichsweise groß => die mittleren Werte liegen eher weit auseinander.

4. Klassenarbeit - Lösungen (Teil 2)
1
Bevölkerungveränderung (Deutschland 2017)

Lebendgeborene = + 785 000

Gestorbene = -932 000

Zuzüge aus dem Ausland = + 1 551 000

Fortzüge ins Ausland = - 1 135 000

Bevölkerung (Dezember 2016) = 82 522 000

Bevölkerung (Dezember 2017) = 82 522 000 + 785 000 - 932 000 + 1 551 000 - 1 135 000

= 82 791 000

2
Gemischte Aufgaben
  • -2,5 zum Beispiel ist eine rationale Zahl aber keine natürliche Zahl.

  • 0,25 ist von 2,1 und von -1,6 genau 1,85 Einheiten entfernt.

  • -2; -1; 0; 1; 2

  • z.B.

  • Die Gegenzahl von 2,8 ist -2,8. -2,8 liegt 0,8 Einheiten von -2 und von 1,2 Einheiten von -4 entfernt.
0,5=12=50100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0{,}5 = \frac{1}{2}=\frac{50}{100}
0,6=610=60100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0{,}6 = \frac{6}{10}=\frac{60}{100}
50100<51100<59100<60100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{50}{100}<\frac{51}{100}<\frac{59}{100}<\frac{60}{100}
3
Multiplikationstabelle
4
Quaderaufgabe
  • Tabelle ergänzen







  • Was hältst du von Jans Aussage?

    Es stimmt, dass die Seite 3 am häufigsten gewürfelt wurde. Allerdings hat Jan insgesamt nur 60-mal gewürfelt. Die Anzahl der Durchführungen ist zu klein um Aufgrund der Ergebnisse eine gesicherte Aussage über die Wahrscheinlichkeit machen zu können. Aus Symmetriegründen müsste die Wahrscheinlichkeit für die Seite 3 gleich groß sein wie für die Seite 4 (da beide Seiten gleich groß sind). Die Seiten 3 und 4 sind größer als die Seiten 1, 6, 2 und 5. Daher ist die Wahrscheinlichkeit auch am größten, dass Seite 3 oder 4 gewürfelt wird.

  • Realistische Wahrscheinlichkeiten angeben

Seite

1

2

3

4

5

6

realistische Wahrscheinlichkeit

15,5%

11,5%

23%

23%

11,5%

15,5%

5
Bonusaufgabe
  • Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl zu ziehen.

    7 Kugeln insgesamt. Davon 3 mit gerader Zahl =>

  • Anzahl gezogener 7er bei 200 Versuchen

    Wahrscheinlichkeit eine 7 zu ziehen =

    Bei 200 Versuchen:
37\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{7}
17\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{7}
20017=2007=284728,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 200 \cdot \frac{1}{7} = \frac{200}{7} = 28\frac{4}{7} \approx 28{,}5