TitelKlassenarbeit zu rationale Zahlen und Wahrscheinlichkeit - Lösungen
Autoranonym
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik

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4. Klassenarbeit - Lösungen (Teil 1)

Das magische Quadrat: Die magische Zahl lautet: 1

Subtraktionsmauer

Gemischte Aufgaben

(- 3 \frac{1}{2}) \cdot 0, 75 = (- \frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{4} = - \frac{21}{8} = - 2 \frac{5}{8}

(- \frac{10}{3}) \div (- \frac{5}{12}) = (- \frac{10}{3}) \cdot (- \frac{12}{5}) = (- \frac{2}{1}) \cdot (- \frac{4}{1}) = + 8

(- 2, 56) - (- 6, 25) = (- 2, 56) + 6, 25 = + 3, 69

(- \frac{5}{8}) + (- \frac{7}{8}) = - \frac{12}{8} = - \frac{3}{2}

Ordne der Größe nach

- 1, 5 < - \frac{1}{5} < 0 < 1 \frac{1}{5} < 1 \frac{89}{180} < \frac{3}{2}

Ordne nach der Größe ihrer Beträge

∣ 0 ∣ < - \frac{1}{5} < 1 \frac{1}{5} < 1 \frac{89}{180} < \frac{3}{2} = ∣ - 1, 5 ∣

Ordne dem Säulendiagramm (1) begründet den passenden Boxplot (A, B oder C) zu.

Das Säulendiagramm (1) passt zu Boxplot B, da die meisten Werte im Säulendiagramm zwischen 1 und 9 liegen und sich somit auch die Box des zugehörigen Boxplots in diesem Bereich liegen muss. Das gleiche gilt für den Median, der etwa im mittleren Bereich zwischen 1 und 9 liegen müsste.

(Alternativ könnte auch eine Rangliste aufgestellt und der Median berechnet werden).

Gib alle Informationen an, die du von Boxplot (C) ablesen kannst.

Minimum: 1; Maximum: 14; unteres Quartil: 4; oberes Quartil: 12; Median: 9; Länge der Box: 12 - 4 = 8 (die Hälfte der Werte liegen zwischen 4 und 12); Spannweite: 14 - 1 = 13;

Die Box ist verglichsweise groß => die mittleren Werte liegen eher weit auseinander.

4. Klassenarbeit - Lösungen (Teil 2)

Bevölkerungveränderung (Deutschland 2017)

Lebendgeborene = + 785 000

Gestorbene = -932 000

Zuzüge aus dem Ausland = + 1 551 000

Fortzüge ins Ausland = - 1 135 000

Bevölkerung (Dezember 2016) = 82 522 000

Bevölkerung (Dezember 2017) = 82 522 000 + 785 000 - 932 000 + 1 551 000 - 1 135 000

= 82 791 000

Gemischte Aufgaben

-2,5 zum Beispiel ist eine rationale Zahl aber keine natürliche Zahl.
0,25 ist von 2,1 und von -1,6 genau 1,85 Einheiten entfernt.
-2; -1; 0; 1; 2
z.B.
Die Gegenzahl von 2,8 ist -2,8. -2,8 liegt 0,8 Einheiten von -2 und von 1,2 Einheiten von -4 entfernt.

0, 5 = \frac{1}{2} = \frac{50}{100}

0, 6 = \frac{6}{10} = \frac{60}{100}

\frac{50}{100} < \frac{51}{100} < \frac{59}{100} < \frac{60}{100}

Multiplikationstabelle

Quaderaufgabe

Tabelle ergänzen
Was hältst du von Jans Aussage?

Es stimmt, dass die Seite 3 am häufigsten gewürfelt wurde. Allerdings hat Jan insgesamt nur 60-mal gewürfelt. Die Anzahl der Durchführungen ist zu klein um Aufgrund der Ergebnisse eine gesicherte Aussage über die Wahrscheinlichkeit machen zu können. Aus Symmetriegründen müsste die Wahrscheinlichkeit für die Seite 3 gleich groß sein wie für die Seite 4 (da beide Seiten gleich groß sind). Die Seiten 3 und 4 sind größer als die Seiten 1, 6, 2 und 5. Daher ist die Wahrscheinlichkeit auch am größten, dass Seite 3 oder 4 gewürfelt wird.
Realistische Wahrscheinlichkeiten angeben

Seite	1	2	3	4	5	6
realistische Wahrscheinlichkeit	15,5%	11,5%	23%	23%	11,5%	15,5%

Bonusaufgabe

Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl zu ziehen.

7 Kugeln insgesamt. Davon 3 mit gerader Zahl =>
Anzahl gezogener 7er bei 200 Versuchen

Wahrscheinlichkeit eine 7 zu ziehen =

Bei 200 Versuchen:

\frac{3}{7}

\frac{1}{7}

200 \cdot \frac{1}{7} = \frac{200}{7} = 28 \frac{4}{7} \approx 28, 5