8.1. Prozentrechung & Zinsen

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8.1. Prozentrechung & Zinsen

Pro­zent­rech­nung & Zins­rech­nung- Ar­beit am 25.09.2025

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Thema

Aufgabe

T1) Grundlagen der Prozentrechnung

1

2

3

4

T2) Prozentwert bestimmen

1

2

3

4

5

B

T3) Grundwert berechnen

1

2

3

4

5

B

K.-Test

T4) Prozentsatz bestimmen

1

2

3

4

5

B

T5) Zinsrechnung

1

2

3

4

5

T6) Vertiefen (freie Wahl)

Übung Sachaufgaben Buch S. 95

Wiederholen und üben Buch S. 107

Lösungen S. 161

Lern­ta­ge­buch

(Faust­for­mel: 3 Auf­ga­ben pro 45 min.)

Datum

Stun­den­zie­le

Thema + Auf­ga­ben­num­mer

Haus­auf­ga­be

T1)

1, 2, 3,

„Wer Angst vor Feh­ler hat, ver­sucht sich nie an etwas Neuem. “

Mathematik
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T1) Grund­la­gen der Pro­zent­rech­nung (Wie­der­ho­lung)

Pro­zent be­deu­tet von Hun­dert.



Wenn 18 Käst­chen von 100 Käst­chen aus­ge­malt sind, sind 18 Pro­zent der Käst­chen aus­ge­malt.



Wir schrei­ben:





= 18 %

1
In einer Tüte be­fin­den sich 300 Gum­mi­bär­chen. Das sind 100%.
100% sind also 300 Gum­mi­bär­chen.

50% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.

25% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.

10% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.

1% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.

Wenn wir 1% wis­sen, wis­sen wir auch alle an­de­ren Pro­zent­an­ga­ben:



6% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



14% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.



18% sind dann _____Gum­mi­bär­chen.





40 %

70 %

2
Er­wei­te­re auf Brü­che mit Nen­ner 100. Schrei­be dann als Pro­zent
3
Im Kopf
Be­ar­bei­te Buch S. 91 Nr. 5

„Wer Angst vor Feh­ler hat, ver­sucht sich nie an etwas Neuem. “

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T1) Grund­la­gen der Pro­zent­rech­nung (Wie­der­ho­lung)

(Grund­wert, Pro­zent­wert, Pro­zent­satz)

Prozentwert

Wie viel ist der Prozentsatz in echt?

Was ist der WERT des Prozentsatzes?

Ein Bei­spiel:



Von 360 € sind 25 % gleich 90€.

Grund­wert Pro­zent­satz Pro­zent­wert

(G) (p%) (pW)

4
Mar­kie­re den Grund­wert, den Pro­zent­satz und den Pro­zent­wert in den Sät­zen.

a) Von 300 Gum­mi­bär­chen sind 50% gleich 150 Gum­mi­bär­chen.





b) 25% von 1000€ sind gleich 250€.





c) 100 Per­so­nen von ins­ge­samt 500 Per­so­nen tra­gen eine Son­nen­bril­le. Das sind 20%.





d) Von 80 Autos sind 32 rot. Das sind 40%.





e) Von einem Konto wer­den 60€ ab­ge­ho­ben. Das sind 15% von 400€.





f) Laura ist 20% von 10 Ki­lo­me­tern ge­lau­fen. Sie ist also bis­her 2 km ge­lau­fen.





g) Ich habe von 50€ schon 60% aus­ge­ge­ben. Ich habe also schon 30€ aus­ge­ge­ben.



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T2) Pro­zent­wert be­rech­nen



Anton be­kommt 600€ zum Ge­burts­tag.

Er spart davon 40%.

Wie viel Euro sind das?



Grund­wert (G) = 600€

Pro­zent­satz (p%) = 40%

Pro­zent­wert (W) = ?

%
€
100
600
1
6
35
240

: 100

: 100

⋅ 40

⋅ 40

Drei Sätze:

1) 100% sind 600€

2) 1% ist ???€

3) 35 % sind ???€

1
Be­rech­ne

a) 7% von 400 Autos

b) 9% von 200 Rol­lern

%
Auto
100
400
1
7
%
Roller





: 100

: 100



⋅ 7

⋅ 7



c) 30% von 800 Be­su­chern

d) 12% von 500 Am­peln

%
Besucher
%
Ampeln

















e) 70% von 600 Noten

f) 41% von 300 Han­dys

%
Handys
%
Noten

















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T2) Pro­zent­wert be­rech­nen

Be­rech­ne alle Auf­ga­ben wie im Bei­spiel­kas­ten T2 S. 5

2
Das Stadt­fest
Buch S. 91 Nr. 3
3
Frau Gru­ne­wald möch­te ab­neh­men.
Durch Sport und be­wuss­te Er­näh­rung hat sie 12 % von ihren 96kg ab­ge­nom­men.

a) Wie viel Ge­wicht hat sie ver­lo­ren? Er­stel­le eine Ta­bel­le.
4
Lohn­steu­er
Herr Hof­mann ver­dient im Monat 2430€. Davon gehen 24% Lohn­steu­er ab.

a) Wie viel Lohn­steu­er muss er mo­nat­lich ab­ge­ben?
b) Wie viel Geld bleibt ihm nach den Ab­zü­gen für den Monat?
5
Scho­ko­la­de
Scho­ko­la­de be­steht je nach Her­stel­ler aus un­ter­schied­li­chen Be­stand­tei­len.



a) Diese Tafel wiegt 300g. Wie viel Gramm Koh­len­hy­dra­te sind in ihr ent­hal­ten?



b) Ser­gej be­haup­tet, dass eine 100g Tafel we­ni­ger als 5g Fett ent­hal­ten würde.

Stimmt das?



c) Schaut auf einem Scho­ko­rie­gel der Mensa nach den Pro­zent­an­ga­ben.





Koh­len­hy­dra­te

Fett

Ei­weiß

Was­ser

53%

35%

9%

3%

No­tiert fol­gen­des:



Name des Pro­duk­tes:

Ge­wicht des Pro­duk­tes:

Pro­zent Koh­len­hy­dra­te:

Pro­zent Fett:

Pro­zent Ei­weiß:



Berechnet selbst die Grammzahl des Fettes im Riegel.

Stimmt euer Ergebnis mit der Angabe auf der Verpackung überein?

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T3) Grund­wert be­rech­nen



Anton spart 240€.

Das sind 40% seines Geburtstagsgeldes.

Wie viel Euro hat er insgesamt erhalten?



Grundwert (G) = ???

Prozentsatz (p%) = 40%

Prozentwert (W) = 240€

%
€
40
240
1
6
100
600

: 40

: 40

⋅ 100

⋅ 100

Drei Sätze:

1) 40% sind 240€

2) 1% ist ???€

3) 100 % sind ???€

1
Be­rech­ne

a) 10% sind 40€

b) 8% sind 16 Rol­ler

%
Euro
10
40
1
100
%
Roller





: 10

: 10



⋅ 100

⋅ 100



c) 15% sind 120 Be­su­chern

d) 30% sind 90 Am­peln

%
Besucher
%
Ampeln

















e) 13% sind 117 Noten

f) 90% sind 270 Han­dys

%
Noten
%
Handys

















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T3) Grund­wert be­rech­nen

Be­rech­ne alle Auf­ga­ben wie im Bei­spiel­kas­ten T3) S. 7

2
Kon­zert ohne Ver­kehrs­chaos
Be­ar­bei­te Buch S. 9 Nr. 3
3
Die Haupt­büh­ne
Im vor­ders­ten Be­reich der Haupt­büh­ne
be­fin­den sich 3 300 Gäste.
Das sind 30% der ge­sam­ten Zu­schau­er.

Wie viele Gäste hatte die Haupt­büh­ne ins­ge­samt?
4
Nach­ge­dacht
Buch S. 92 Nr. 6
Buch S. 92. Nr. 7



50% von ___ = 450€

5
Im Kopf oder mit Ta­bel­le?
Be­ar­bei­tet im Buch S. 92 Nr. 8 a)
%
€
50
450
1
100





Im Kopf oder mit Ta­bel­le?
Be­ar­bei­tet im Buch S. 92 Nr. 8 b), c)





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T4) Pro­zent­satz be­stim­men



Von 600€ spart Anton 240€.

Wie viel Prozent sind dies?



Grundwert (G) = 600€

Prozentsatz (p%) = ???%

Prozentwert (W) = 240€

€
%
600
100
1
0,17
240
40

: 600

: 600

Drei Sätze:

1) 600€ sind 100%

2) 1€ ist ???%

3) 240€ sind ???%

⋅ 240

⋅ 240

1
Be­rech­ne

a) 6€ von von 20€

b) 10 Rol­ler von 25 Rol­lern

€
%
20
100
1
6
Roller
%





: 20

: 20



⋅ 6

⋅ 6



c) 3 von 5 Be­su­chern

d) 8 von 10 Am­peln

Besucher
%
Ampeln
%

















Ne­ben­rech­nung

e) 4 Bril­len von 40 Bril­len

Noten
%









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T4) Pro­zent­satz be­stim­men

Be­rech­ne alle Auf­ga­ben wie im Bei­spiel­kas­ten T4) S. 9

2
Zum Ein­stieg
Be­ar­bei­te Buch S. 93 Nr. 1 wie im Buch ab­ge­bil­det.
3
Der Sanitätsdienst
Im Sanitätsdienst der Schrenzerschule Butzbach
sind 25 Schülerinnen und Schüler.

a) Von diesen besuchen 9 den Jahrgang 10.
Wie viel Prozent sind das?

b) Von den 25 Teilnehmern sind 11 Mädchen.
Wie viel Prozent der Schulsanitäter sind Mädchen?
4
Fahr­rad­prü­fung
Be­ar­bei­te Buch . 93 Nr. 3
5
Ver­tie­fen
Be­ar­bei­tet im Buch . 93 Nr. 6 a
Ver­tie­fen
Be­ar­bei­tet im Buch . 93 Nr. 6 b), c)
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T5) Zins­rech­nung

Info

Kapital K

Kapital ist das gesamte Geld, das angelegt wird. Es entspricht 100% und wird in Euro angegeben.

Zinsen Z

Zinsen sind das Geld, dass man erhält, wenn man anderen Geld leiht. Es wird in Euro angegeben.

Zinssatz p%

Zinsen sind das Geld, dass man erhält, wenn man anderen Geld leiht. Es wird in Euro angegeben.

Beispiel:

Christian hat ein Konto mit 200€ bei der Bank.

Der Zinssatz beträgt 5%.

Er bekommt also am Ende des Jahres 10€ Zinsen gutgeschrieben.



Kapital (K) = 200€

Zinssatz (p%) = 5%

Zinsen (Z) = 10€

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T5) Zins­rech­nung

Be­grif­fe

Ka­pi­tal - K

Zins­satz - p%

Zin­sen - Z

1
Wel­cher Wert ist ge­sucht?
K, p% oder Z

a) Ke­di­ra hat 4500 € auf der Bank. Dafür be­kommt er nach einem Jahr 100,00€ Zin­sen.

Ge­sucht: 



b) Se­bas­ti­an be­kommt auf sei­nem Konto 0,8% an Zin­sen gut­ge­schrie­ben. Er be­kommt im Jahr 88,0€ Zin­sen.

Ge­sucht: 



c) Petra legt bei der Bank 3200€ zu einem Zins­satz von 0,3% an.

Ge­sucht: 

2
Zin­sen für ein Jahr
Be­rech­ne im Buch S. 100 Nr. 3
3
Jah­res­zins
Wie­viel Euro Jah­res­zins er­hal­ten die Kun­den von der Bank?
Frau Herbst:

Ka­pi­tal: 4 750€

Zins­satz: 2,5%

Kübra:

Ka­pi­tal: 675€

Zins­satz: 3,5%

Herr Dold:

Ka­pi­tal: 2 870€

Zins­satz: 1,5%

4
Bes­se­re Bank?
Be­ar­bei­tet Buch S. 100 Nr. 7
5
Be­rech­ne:
a) Wie viel Euro Zin­sen müs­sen in einem Jahr be­zahlt wer­den?
b) Wie viel Euro sind nach einem Jahr ins­ge­samt an die Bank zu zah­len?

Für den Front­la­der brau­che ich für ein Jahr einen Kre­dit über 18 500€

Wir neh­men 4% Zin­sen.

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8.1. Prozentrechung & Zinsen

von Jen
Mathematik
8
28.08.2025
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