Die Gerade g1 geht durch die Punkte A ( -1 I 2) und B ( 0 I -2).
1
- Gib die Geradengleichung von g1 an.
- Die Gerade g2 steht senkrecht zu g1. Sie verläuft durch den Punkt C (4 I 4). Gib ihre Geradengleichung an.
- Die Gerade g3 verläuft parallel zu g2 und geht durch den Punkt D (4 I 2). Gib ihre Geradengleichung an.
Rechenweg
Für eine Geradengleichung musst du zuerst m ausrechnen. Anschließend setzt du m und einen Punkt in die Geradengleichung ein und rechnest t aus.
2
Alle Geraden, die nicht parallel sind, schneiden sich irgendwann.
- Berechne den Schnittpunkt von g1 und g2.
- Berechne den Schnittpunkt von g1 und g3.
- Berechne die Schnittpunkte jeder Geraden mit der x - Achse. (Nullstellen)
Rechenweg
Um einen Schnittpunkt zu finden, muss man immer die Gleichungen gleichsetzen.
Der Sonderfall ist die Nullstelle. Hier langt es anstelle von y, die Zahl 0 in die Gleichung einzusetzen.
3
Beim Duschen verbrauchen besonders sparsame Duschköpfe pro Minute ca. 6 Liter. Standardduschköpfe verbrauchen ca. 10 Liter. Ab wie vielen Litern würde sich ein Sparduschkopf finanziell rentieren, wenn seine Anschaffung 30 € kostet, was einem Wasserverbrauch von ca. 3000 l entspricht.
- Stelle zunächst zwei lineare Gleichungen auf.
- Setze die Gleichungen gleich und berechne x (die Litermenge).
- Wie viel Duschgängen entspricht die ausgerechnete Literzahl, wenn man von einer Duschdauer von 7 Minuten ausgeht?
Denke daran!
m und t müssen in der gleichen Einheit in der Gleichung stehen!
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