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Titel1. Binomische Formel
AutorJohn Wittje
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik

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1. Binomische Formel

Beweis:

https://www.youtube.com/watch?v=2N4h3DNCZW0

Youtube Video

1. binomische Formel

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(a + b)^{2} = (a + b) * (a + b)

Wie du den QR-Code scannen kannst

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= a^{2} + ab + ba + b^{2}

= a^{2} + ab + ab + b^{2}

= a^{2} + 2 ab + b^{2}

Beispiele

(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 ab + 4

(4 x + 3 y)^{2} = 16 x^{2} + 24 x y + 9 y^{2}

(x + 2)^{2} = (x + 2) * (x + 2)

(4 x + 3 y)^{2} = (4 x + 3 y) * (4 x + 3 y)

= x^{2} + x * 2 + 2 * x + 2^{2}

= 16 x^{2} + 12 x y + 12 x y + 9 y^{2}

= x^{2} + 2 * x + 2 * x + 4

= 16 x^{2} + 24 x y + 9 y^{2}

= x^{2} + 4 x + 4

Übung 1

Klammere mit Hilfe der 1. binomischen Formel aus

(x + 5)² = + +

(x + 5)² =

= + + +

= + +

Klammere mit Hilfe der 1. binomischen Formel aus

(2x + 4)² = + +

(2x + 4)² =

= + + +

= + +

Übung 2

Ordne zu!

f² + 6f + 9
49 + x² + 14x
(x + y)²
(3a + 2b)²
(6 + x)²

36 + 12x + x²
x² + 2xy + y²
9a² + 12ab + 4b²
(f + 3)²
(x + 7)²

Merke

Bei der 1. binomischen Formel sind alle Vorzeichen positiv. Sowohl Zahlen als auch Variablen werden potenziert!

Übung 3

Berechne schriftlich.

(c + d)²
(2t + u)²

(r + 0,25)²
(5f + 7g)²

(0,5x + 1,5y)²
(2ab + c)²

Berechne im Kopf.

(9 + 2y)² = + y + y²
(2a + 2b)² = a² + ab+ b²
(7s + 8t)² = s² + st + t²
(3h + 2i)² = h² + hi+ i²

Berechne im Kopf.

(3y + 7)² = + +
(5a + 3b)² = + +
(9t + 2s)² = + +
(6h + 0,5i)² = + +