Prozente und Zinsen
Der Grundwert G ist diejenige Zahl (Größe) von der ein gewisser Prozentsatz berechnet werden soll.
Beispiel:
Bestimme 40% von 6 m.
G = 5 m; p = 30%;
W = 40% von 6 m
= 40/100 von 6 m
= 12/5 m
= 2,4 m
Der Prozentwert W ist diejenige Zahl (Größe), die man nach Berechnung des Prozentsatzes p von G erhält.
W = p ° G
Prozentwert und Grundwert
W = p ° G
W/p = G
G = W/p
W = p ° G
W/G = p
p = W/G
Zu 1)
Geg.: Prozentsatz p = 1,5%
Grundwert G = 800 €
Ges.: Prozentwert W
Lös.: W = p ° G
W = 1,5/100 ° 800 €
W = 12 €
Zu 2)
Geg.: Prozentsatz p = 7%
Prozentwert W = 35 dm
Ges.: Grundwert G
Lös.: G = W/p
G = 35 dm/0,07
G = 500 dm
Zu 3)
Geg.: Grundwert G = 50 kg
Prozentwert W = 9 kg
Ges.: Prozentsatz p
Lös.: p = W/G
p = 9 kg/50 kg
p = 0,18 = 18%
Prozentuale Veränderung
zu a)
Geg.: Nettopreis einer Ware G = 580 €
Aufschlag der Mehrwertsteuer p = 19%
Ges.: Endpreis
Lös.: G + W = G ° (1 + p) = 580 € ° (1 + 19/100)
= 580 € ° 1,19 = 690,20 €
zu b)
Geg.: Einwohnerzahl einer Stadt G = 321 000
Abnahme der Bevölkerung p = 0,5%
Ges.: Neue Einwohnerzahl
Lös.: G - W = G ° (1 - p)
= 321 000 ° (1 - 0,5/100)
= 321 000 ° 0,995 = 319 395
Wächst eine Größe um den Prozentsatz p, so spricht man von einer prozentualen Zunahme.
Verringert sich eine Größe um den Prozentsatz p, so spricht man von einer prozentualen Abnahme.
a) Prozentuale Zunahme:
Endwert = G + W = G + p ° G = G * (1 + p)
b) Prozentuale Abnahme:
Endwert = G - W = G - p ° G = G * (1 - p)
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/81e8dc00
