82KA1A

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Thomasgymnasium

8/2 A

Wojciechowski

1. Klassenarbeit in Mathematik

Name: Datum:

Bestimme mithilfe von Äquivalenzumformungen die
Lösungsmenge der Gleichung.

a) $5, 2 \cdot x - 5, 2 = 7, 8$

b) $- 5 - \frac{2}{3} y = - 2 y + 0, 4$

Stelle zum Zahlenrätsel eine Gleichung auf.

a) Die Summe des Doppelten einer Zahl und dem Quadrat dieser

Zahl ergibt 5.

b) Subtrahiert man vom Zähler und Nenner des Bruchs $\frac{5}{8}$ jeweils

dieselbe Zahl $u$ , so erhält man einen Bruch mit dem Wert $\frac{4}{5}$ .

Thomasgymnasium

8/2

Wojciechowski

a) Stelle einen Term für den Umfang der Figur auf.
b) Stelle einen Term für den Flächeninhalt der Figur auf.

Vereinfache den Term so weit wie möglich.

a) $5 x \cdot 3 x =$ ______________

b) $(- a) \cdot (+ a^{2}) =$ ______________

c) $10 m^{3} \cdot (- 2 m^{2}) =$ ______________

d) $(- 4 f^{5}) \cdot (- 2 f) =$ ______________

Von drei Laufstrecken ist die erste dreimal so lang wie die zweite und die dritte 150 m kürzer als die zweite. Zusammen ergeben sie 1600 m. Wie lang sind die einzelnen Laufstrecken?
Stelle eine Gleichung auf und berechne.

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8/2

Wojciechowski

Löse die Klammer auf und vereinfache. (2+2+3+3P)

1010

a) $- 2 \cdot (x + 7)$

b) $- (- x - 1)$

c) $(3 a - 4) \cdot (a + 6) \cdot (- 1)$

d) $(0, 2 a^{2} - b^{2}) \cdot (a^{2} + 4, 3 b^{2})$

Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen kann eine Lösung haben.

Die Gleichung $2 x + 1 = 2 x - 1$ besitzt genau eine Lösung.

Die Gleichung $2 x + 1 = 2 x - 1$ besitzt keine Lösung.

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen kann zwei Lösungen haben.

Die Gleichung $2 x + 1 = 2 x - 1$ besitzt unendlich viele Lösungen.

Hebe den größten gemeinsamen Faktor heraus.

a) $8 x^{2} + 12 x - 4 =$

b) $16 a^{2} b - 4 a^{4} b^{3} =$

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8/2

Wojciechowski

Wende die binomischen Formeln an.

a) $(c - 3)^{2} =$

b) $(2 x + y)^{2} =$

c) $(5 t - u) (5 t + u) =$

d) $\frac{1}{49} p^{2} - \frac{1}{4} w^{2} =$

Ergänze, was fehlt.

Verdeutliche geometrisch folgende Gleichung in der gegebenen Figur und erläutere die Richtigkeit der Gleichung mithilfe deiner Zeichnung:

$(b - 1)^{2} = b^{2} - 2 b + 1$

Notenspiegel

Note

Punkte

6060

Note

82KA1A

von anonym

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

26.11.2025

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