Thomasgymnasium

8/2 B

Wojciechowski

2. Klassenarbeit in Mathematik

Name: Datum:

1

Gegeben sind die Mengen

A

,

B

und

C

:

A = {1; 3; 5; 6; 7}

B = {1; 2; 3; 6; 8; 9}

C = {2; 9}

Bestimme die angegebene Menge.

a)

A \cup B

b)

A ∖ C

c)

(A \cap C) \cup B

66

2

Gib für das gegebene Venn-Diagramm passende Mengen an und beschreibe den grauen Bereich als Durchschnitts-, Vereinigungs- oder Differenzmenge dieser Mengen.

44

a)

b)

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3

Es werden zwei gleiche achtseitige Würfel, deren Seiten mit 1 bis 8 beschriftet sind, einmal geworfen.
Gib die Ergebnismenge des Ereignisses Die Summe der Augenzahl ist 12 an.

22

4

In einer Schachtel sind rote und grüne Kugeln. Paula zieht zufällig eine Kugel aus der Schachtel. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine rote Kugel handelt, ist

\frac{3}{7}

. Wie viele rote bzw. grüne Kugeln könnten in der Schachtel sein?
Kreuze die beiden Möglichkeiten an.

44

9 rote und 12 grüne Kugeln.

8 rote und 11 grüne Kugeln.

6 rote und 14 grüne Kugeln.

3 rote und 4 grüne Kugeln.

15 rote und 35 grüne Kugeln.

5

In einer Statistik einer Feuerwehr sind folgende Daten veröffentlicht:

Gib anhand der angeführten Daten die relative Häufigkeit an, dass es sich bei einem Feuerwehreinsatz um einen Fehlalarm handelt.

33

Gesamtzahl

784

Menschenrettung

215

Brandeinsatz

302

Fehlalarm

267

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6

Erläutere, um was es sich bei einem Laplace- Experiment handelt, und gib ein Beispiel an.

33

7

Ein Verein hat 200 MitgliederInnen. Die MitgliederInnen sind in zwei Alterskategorien eingeteilt: 80 MitgliederInnen sind in Alterskategorie 1 und die übrigen MitgliederInnen in Alterskategorie 2.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit , dass ein zufällig gewähltes Mitglied aus Alterskategorie 2 ist. Gib dein Ergebnis in Prozent an.

33

8

Ein Glücksspiel mit 3 Zahlenrädern mit den Ziffern 0 bis 8 wird zufällig gedreht (1 mal pro Zahlenrad). Anna gibt Kalle 10 €, wenn alle Zahlenräder dieselbe Ziffer zeigen.

44

Wie viele Ergebnisse sind beim Drehen insgesamt möglich? (2 Pkt)
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Kalle gewinnt. (2 Pkt)

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9

Aus einem Gefäß mit verschiedenfarbigen Kugeln wird zweimal gezogen.
Entscheide, ob sich die folgenden Aussagen anhand des vereinfachten Baumdiagramms sicher treffen lassen. Kreuze an.

44

Ja

Nein

Es befinden sich nicht nur schwarze und weiße Kugeln im Gefäß.

Es wird ohne Zurücklegen gezogen.

P (Zweimal schwarz ziehen) = $\frac{12}{55}$

P (Einmal schwarz, einmal weiß ziehen) = $\frac{12}{55}$

10

In einer Ratebox sind 10 Kugeln. Sieben Kugeln sind rosa, die übrigen sind orange. Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen.

77

Erstelle ein Baumdiagramm und beschrifte es vollständig. (4 Pkt)
Gib für das Ereignis mindestens eine Kugel ist rosa die Wahrscheinlichkeit an. (2 Pkt)
Gib für die Wahrscheinlichkeit $P = 1$ ein passendes Ereignis an. (1 Pkt)

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11

Gegeben ist die Funktion

f : x \to 2 x - 2

.

77

Gib an, wie $x$ und wie $2 x - 2$ genannt werden. (2 Pkt)
Schreibe $f$ als Funktionsgleichung. (1 Pkt)
Gib für $f$ den Definitionsbereich an und erläutere, was dieser aussagt. (2 Pkt)
Ergänze die fehlenden Koordinaten für die Punkte $P (0∣)$ und $Q (∣11)$ , die beide auf dem Graphen von $f$ liegen. (2Pkt)

12

Beschreibt der dargestellte Graph eine Funktion? Kreuze an.

33

a)

b)

c)

Ja $O$ Nein $O$

Punkte

:

5050

Notenspiegel

Note

1

2

3

4

5

6

Punkte

48

40

30

20

10

0

Note

82KA2B

82KA2B

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