Thomasgymnasium

8/2 C

Wojciechowski

2. Klassenarbeit in Mathematik

Name: Datum:

1

Gegeben sind die Mengen

A

,

B

und

C

:

A = {2; 5; 7; 11}

B = {5; 7; 12; 14}

C = {7; 10; 12}

Bestimme die angegebene Menge.

a)

B ∖ A

b)

A \cup C

c)

(B \cap C) \cup A

66

2

Gib für das gegebene Venn-Diagramm passende Mengen an und beschreibe den grauen Bereich als Durchschnitts-, Vereinigungs- oder Differenzmenge dieser Mengen.

44

a)

b)

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3

Es werden zwei gleiche achtseitige Würfel, deren Seiten mit 1 bis 8 beschriftet sind, einmal geworfen.
Gib die Ergebnismenge des Ereignisses Die Summe der Augenzahlen ist 10 an.

22

4

In einer Schachtel sind rote und grüne Kugeln. Paula zieht zufällig eine Kugel aus der Schachtel. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine rote Kugel handelt, ist

\frac{5}{13}

. Wie viele rote bzw. grüne Kugeln könnten in der Schachtel sein?
Kreuze die beiden Möglichkeiten an.

44

10 rote und 16 grüne Kugeln.

8 rote und 15 grüne Kugeln.

5 rote und 5 grüne Kugeln.

5 rote und 8 grüne Kugeln.

15 rote und 38 grüne Kugeln.

5

In einer Statistik einer Feuerwehr sind folgende Daten veröffentlicht:

Gib anhand der angeführten Daten die relative Häufigkeit an, dass es sich bei einem Feuerwehreinsatz um eine Menschenrettung handelt.

33

Gesamtzahl

784

Menschenrettung

215

Brandeinsatz

302

Fehlalarm

267

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6

Erkläre, um was es sich bei der Komplementärregel handelt. Erläutere den Vorteil, der durch Anwendung der Regel bei Wahrscheinlichkeiten entsteht.

33

7

Ein Verein hat 200 MitgliederInnen. Die MitgliederInnen sind in zwei Alterskategorien eingeteilt: 80 MitgliederInnen sind in Alterskategorie 1 und die übrigen MitgliederInnen in Alterskategorie 2.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit , dass ein zufällig gewähltes Mitglied aus Alterskategorie 2 ist. Gib dein Ergebnis in Prozent an.

33

8

Ein Glücksspiel mit 3 Glücksrädern mit den Ziffern 0 bis 8 wird zufällig gedreht (1 mal pro Zahlenrad). Anna gibt Kalle 20 €, wenn alle Zahlenräder dieselbe Ziffer zeigen.

44

Wie viele Ergebnisse sind beim Drehen insgesamt möglich? (2 Pkt)
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Kalle gewinnt. (2 Pkt)

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9

Bei einem Glücksrad ist das Zahlenfeld 2 doppelt so groß wie das der 1, das Zahlenfeld 3 dreimal so groß wie das der 1.

44

a) Kreuze an, welche der folgenden Aussagen den Versuch zu einem Laplace-Versuch macht. Begründe. (2 Punkte)

2 gewinnt, jedes andere Feld verliert.

Eine ungerade Zahl gewinnt, eine gerade verliert.

1und 2 gewinnen, 3 verliert.

Begründung:

b) Gib die Wahrscheinlichkeit für das 2-te Farbfeld $P ("2")$ an. (2 Punkte)

10

In einer Ratebox sind 10 Kugeln. Sieben Kugeln sind rosa, die übrigen sind orange. Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen.

77

Erstelle ein Baumdiagramm und beschrifte es vollständig. (4 Pkt)
Gib für das Ereignis mindestens eine Kugel ist rosa die Wahrscheinlichkeit an. (2 Pkt)
Gib für die Wahrscheinlichkeit $P = 1$ ein passendes Ereignis an. (1 Pkt)

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11

Gegeben ist die Funktion

f : x \to 2 x - 2

.

77

Gib an, wie $x$ und wie $2 x - 2$ genannt werden. (2 Pkt)
Schreibe $f$ als Funktionsgleichung. (1 Pkt)
Gib für $f$ den Definitionsbereich an und erläutere, was dieser aussagt. (2 Pkt)
Ergänze die fehlenden Koordinaten für die Punkte $P (0∣)$ und $Q (∣11)$ , die beide auf dem Graphen von $f$ liegen. (2Pkt)

12

Beschreibt der dargestellte Graph eine Funktion? Kreuze an.

33

a)

b)

c)

Ja $O$ Nein $O$

Punkte

:

5050

Notenspiegel

Note

1

2

3

4

5

6

Note

82KA2C

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