• Klassenarbeit zu rationale Zahlen und Terme und Gleichungen (mit GTR)
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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4. Klas­sen­ar­beit - Teil 2: mit Ta­schen­rech­ner (ca. 35 min)

Lies dir die Auf­ga­ben auf­merk­sam durch! Achte auch auf mög­li­che Teil­auf­ga­ben!

No­tie­re alle deine Rech­nun­gen im Heft! (Deine Re­chen­we­ge müs­sen deut­lich wer­den und kön­nen Punk­te brin­gen, auch wenn das Er­geb­nis fehlt/falsch ist!).

Schrei­be zu jeder Text­auf­ga­be einen kur­zen Ant­wort­satz und un­ter­strei­che das Er­geb­nis! An­sons­ten ist keine volle Punkt­zahl bei den Auf­ga­ben mög­lich!

Runde die Er­geb­nis­se (falls not­wen­dig) auf zwei Stel­len nach dem Komma!

Schrei­be or­dent­lich und sprach­lich kor­rekt (auch dafür wer­den Punk­te ver­ge­ben; Form ins­ge­samt für Teil 1 + 2: 4 P.)

1
(5 P.) Zeige, dass die fol­gen­den Terme äqui­va­lent sind:
1.  Term:5(2x+3)7\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1. \; Term: 5 \cdot(2 \cdot x +3) -7
2.  Term:x(811x)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2.\; Term: -x -( -8 - 11 \cdot x)
2
(3 + 3 P.) Kno­be­lix er­zählt: Ich denke mir eine Zahl. Wenn ich diese Zahl mit 5 mul­ti­pli­zie­re, vom Er­geb­nis 3 sub­tra­hie­re und das Ganze mit 4 mul­ti­pli­zie­re, dann er­hal­te ich 128.
  • Stel­le den Term dazu auf!

  • Wel­che Zahl hat Kno­be­lix sich aus­ge­dacht?
3
(3 + 2 P.)
  • Er­mitt­le durch Rück­wärts­rech­nen das Er­geb­nis der Glei­chung



  • Führe eine Probe durch, um deine Lö­sung zu über­prü­fen!
4x(32)=0,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4 \cdot x - ( -\frac{3}{2} ) = - 0{,}5
4
(6 P.) Ali sagt: Wenn man in die Terme unten für x die Zahl 1 ein­setzt, so er­ge­ben beide Terme das glei­che Er­geb­nis. Also sind die bei­den Terme gleich­wer­tig.
Was hälst du von sei­ner Aus­sa­ge? Be­grün­de!
1.  Term:5+3x3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1. \; Term: 5 + 3 \cdot x -3
2.  Term:x+3+3x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2.\; Term: -x + 3 + 3 \cdot x
5
(Je 2 P.) Ge­misch­te Auf­ga­ben:
  • Ver­ein­fa­che den Term so weit wie mög­lich!



  • Klam­me­re die Zahl 3 aus!



  • Wel­che Zahl muss aus­ge­klam­mert wer­den, damit die Glei­chung stimmt?



  • Über­prü­fe, ob x = 5 eine Lö­sung der Glei­chung ist!



  • Finde eine Lö­sung der Glei­chung!



  • Bonus: Stel­le einen Term auf, der x = 5 als Lö­sung hat!
3x2+x2+3xx4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3\cdot x-2+x\cdot 2+3-x-x-4
6x+12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} -6\cdot x + 12
(1,5+34x)=3x+6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \square \cdot (-1{,}5 + \frac{3}{4}\cdot x) = -3\cdot x + 6
2,5+4,5x1=18\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} - 2{,}5 + 4{,}5\cdot x -1 = 18
73x=52x2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 7-3\cdot x = 5 - 2\cdot x -2
6
(6 P.) Distri....?

Ein Tag vor der Ma­the­ma­ti­k­ar­beit hat Tors­ten immer noch große Pro­ble­me mit dem Aus­mul­ti­pli­zie­ren und Aus­klam­mern.
Kannst du ihm mit je einer Er­klä­rung und einem Bei­spiel wei­ter­hel­fen?
7
(2 + 2 P.)

  • Stel­le eine pas­sen­de Glei­chung zur Ab­bil­dung rechts auf!

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  • Be­rech­ne das Ge­wicht der Katze!

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Viel Er­folg!