• Lö­sung mit Pro­zent­wert For­mel
• Lö­sung im Drei­satz

Pro­zent­zah­len las­sen sich als Bruch oder De­zi­mal­zahl dar­stel­len und um­ge­kehrt:

Ein Jo­ghurt­be­cher mit 500g In­halt und 3,5% Fett. Wie viel Gramm Fett sind ins­ge­samt ent­hal­ten?

Grund­wert:

G = 500g



Pro­zent­satz:

p = 3,5%



Pro­zent­wert:

W = G $\cdot \frac{\text{p}}{100\%}$

W = 500g $\cdot \frac{3,5\%}{100\%}$ = 17,5g



Ant­wort: 500g Jo­ghurt mit 3,5% Fett ent­hält 17,5g Fett.

Ina ar­bei­tet als Kell­ne­rin und ver­dient 12€ pro Stun­de. Wäh­rend der Welt­meis­ter­schaft wird ihr Lohn auf 13,20€ pro Stun­de er­höht. Wie viel Pro­zent sind das?

Grund­wert:

G = 12€



Pro­zent­wert:

W = 13,20€ - 12€ = 1,20€



Pro­zent­satz:

p = $\frac{\text{W}\cdot 100\%}{\text{G}}$

p = 1,20€ $\cdot \frac{100\%}{12}$= 10,0%

Ant­wort: Ina ver­dient zur Welt­meis­ter­schaft 10,0% mehr Geld.

In einer Schu­le gehen im Durch­schnitt pro Tag 250 Schü­le­rin­nen und Schü­ler in die Ca­fe­te­ria. Das sind 40% aller Schü­le­rin­nen und Schü­ler an der Schu­le. Wie viele Schü­ler hat die Schu­le?

Pro­zent­wert:

W = 250



Pro­zent­satz:

p = 40%



Grund­wert:

G = $\frac{\text{W}\cdot 100\%}{\text{p}}$

G = 250 $\cdot \frac{100\%}{40\%}$= 625

Ant­wort: Die Schu­le hat 625 Schü­ler.

Ein Com­pu­ter kos­tet 399€ inkl. 19% MwSt. Wie viel kos­tet er netto?

Pro­zent­wert (er­wei­ter­ter Grund­wert):

W = 399€



Pro­zent­satz:

p = 119%



Grund­wert:

G = $\frac{\text{W}\cdot 100\%}{\text{p}}$

G = 399 $\cdot \frac{100\%}{119\%}$= 335,29€

Ant­wort: Der Com­pu­ter kos­tet 335,29€ netto.