• Eigenschaften von Dreiecken
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 9
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anonym

Für alle Dreiecke gilt:
Die Seiten des Dreiecks werden mit a, b und c angegeben und zwar gegen den Uhrzeigersinn.
Die Punkte A, B und C liegen jeweils gegenüber der entsprechenden Seite.
Die Winkelsumme beträgt 180°.
Die Höhe befindet sich senkrecht zur Grundseite und ist die Winkelhalbierende des gegenüberliegenden Winkels.
Das Seitenverhältnis zwischen zwei Seiten wird ausgerechnet, indem eine Seitenlänge durch die andere Seitenlänge geteilt wird.

Besondere Dreiecke - Rechtwinklige Dreiecke
1
Schreibe die richtigen Begriffe in die Felder!

Die Seite c liegt gegenüber des rechten Winkels, sie heißt Hypotenuse. Die Seiten a und b sind Katheten. Zum Winkel alpha ist a die Gegenkathete und b die Ankathete. Zum Winkel beta ist a die Ankathete und b die Gegenkathete.

Mathematische Sätze am rechtwinkligen Dreieck
Kathetensatz
Satz des Pythagoras

a2+b2=c2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a^2+b^2=c^2

Satz des Euklid (Kathetensatz)

a2=cp\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a^2=c*p
b2=cq\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b^2=c*q

Satz des Euklid (Höhensatz)

h2=pq\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} h^2=p*q

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2
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Berechne dazu die Größe der Dachfläche.

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Wie du den QR-Code scannen kannst

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