• Wiederholung Vektorrechnung
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 7
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anonym
1
Gib die Vektorkoordinaten der Pfeile an. Lies diese aus dem Koordinatensystem ab.
Lösung1
CA=(7,5 1,5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{CA}=\begin{pmatrix}7{,}5 \\\ 1{,}5 \end{pmatrix}, UD=(5,5 1)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{UD}=\begin{pmatrix}-5{,}5 \\\ 1 \end{pmatrix}, GK=(3,5 4,5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{GK}=\begin{pmatrix}-3{,}5 \\\ 4{,}5 \end{pmatrix}, TH=(2 8,5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{TH}=\begin{pmatrix}-2 \\\ -8{,}5 \end{pmatrix}
2
Berechne die Koorinaten der Vektoren, wenn folgende Punktkoordinaten gegeben sind. A(64),B(429),C(2319)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(-6|4), B(4|29), C(23|-19).
v1=CA\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _1}}=\overrightarrow{CA}, v2=BA\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _2}}=\overrightarrow{BA}, v3=CB\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _3}}=\overrightarrow{CB}
Lösung2
v1=CA=(623 4(19))=(29 23)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _1}}=\overrightarrow{CA}=\begin{pmatrix}-6-23 \\\ 4-(-19) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-29 \\\ 23 \end{pmatrix}

v2=BA=(64 429)=(10 25)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _2}}=\overrightarrow{BA}=\begin{pmatrix}-6-4 \\\ 4-29 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-10 \\\ -25 \end{pmatrix}

v3=CB=(423 29(19))=(19 10)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _3}}=\overrightarrow{CB}=\begin{pmatrix}4-23 \\\ -29-(-19) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-19 \\\ 10 \end{pmatrix}
anonym
3
Zeichne die Folgenden Punkte in ein Koordinatensystem:
  • Z(31),U(24),S(75)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Z(-3|-1), U(2|4), S(7|-5).
  • Zeichne sodann die angegebenen Vektoren in das Koordinatensystem.
    v1=ZT=(4,5 3)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v_1}}=\overrightarrow{ZT}=\begin{pmatrix}-4{,}5 \\\ 3 \end{pmatrix}, v2=UE=(2 4)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v_2}}=\overrightarrow{UE}=\begin{pmatrix}2 \\\ -4 \end{pmatrix}, v3=AS=(7 1)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overrightarrow{\mathrm{v_3}}=\overrightarrow{AS}=\begin{pmatrix}-7 \\\ 1 \end{pmatrix}
  • Bestimme die Koordinaten der Punkte T, E und S.
Lösung3
Die Zeichnung findeste du unter
http://kurzelinks.de/ab1
T(7,52)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} T(-7{,}5|2)
E(40)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} E(4|0)
S(04)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} S(0|-4)