2. Binomische Formel

Beweis:

https://www.youtube.com/watch?v=e_MoChPSVbI

Youtube Video

2. binomische Formel

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(a - b)^{2} = (a - b) * (a - b)

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= a^{2} + a (- b) + (- b) a + (- b)^{2}

= a^{2} - ab - ab + b^{2}

= a^{2} - 2 ab + b^{2}

Beispiele

(x - 2)^{2} = x^{2} - 4 ab + 4

(4 x - 3 y)^{2} = 16 x^{2} - 24 x y + 9 y^{2}

(x - 2)^{2} = (x - 2) * (x - 2)

(4 x - 3 y)^{2} = (4 x - 3 y) * (4 x - 3 y)

= x^{2} - x * 2 - 2 * x + (- 2)^{2}

= 16 x^{2} - 12 x y - 12 x y + 9 y^{2}

= x^{2} - 2 * x - 2 * x + 4

= 16 x^{2} - 24 x y + 9 y^{2}

= x^{2} - 4 x + 4

Übung 1

Klammere mit Hilfe der 1. binomischen Formel aus

(x - 5)² = - +

(x - 5)² =

= - - +

= - +

Klammere mit Hilfe der 1. binomischen Formel aus

(2x - 4)² = - +

(2x - 4)² =

= - - +

= - +

Übung 2

Ordne zu!

f² - 6f + 9
49 + x² - 14x
(x - y)²
(3a - 2b)²
(6 - x)²

36 - 12x + x²
x² - 2xy + y²
9a² - 12ab + 4b²
(f - 3)²
(x - 7)²

Übung 3

Berechne schriftlich.

(q - r)²
(t - 2u)²

(r - 0,25)²
(6f - 7j)²

(0,5x - 1,5y)²
(2a - bc)²

Berechne im Kopf.

(3 - 2y)² = - y + y²
(4a - 2b)² = a² - ab+ b²
(7s - 8t)² = s² - st + t²
(3h - 3i)² = h² - hi+ i²

Berechne im Kopf.

(3y - 7)² = - +
(5a - 4b)² = - +
(9t - s)² = - +
(6h - 0,5k)² = - +

2. Binomische Formel

von John Wittje

Fach

Mathematik

veröffentlicht

03.09.2021

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