• Klassenarbeit AKUSTIK
  • Tilmann Dürring
  • 30.06.2020
  • Informatik , Mathematik, Musik, Naturwissenschaft
  • 1. Ausbildungsjahr, 2. Ausbildungsjahr, 3. Ausbildungsjahr
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Tilmann Dürring

Formel für die Cent-Berechnung

Cent=1200log2log(fhft)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Cent = \frac {1200}{\log 2}\cdot \log (\frac {f_h}{f_t})
Cent=1200log2(fhft)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Cent = 1200\cdot \log_{2} (\frac {f_h}{f_t})
1
Ergänzen Sie die leeren Zellen der Tabelle.
(Pro Fehler 0,5 Punkte Abzug)
4 / 4

Nr.

Intervall

FV

HT

1

Prime

1:1

0

2

Oktave

2:1

12

3

Quinte

3:2

7

4

Quarte

4:3

5

5

großeTerz

5:4

4

6

kleine Terz

6:5

3

7

septimale Kleinterz

7:6

keine Angabe nötig

8

septimaler großer Ganzton

8:7

keine Angabe nötig

9

großer Ganzton

9:8

2

10

kleiner Ganzton

10:9

(2)

16

diatonischer Halbton

16:15

1

Tabelle mit den Intervallen der Teiltonreihe und Anzahl der Halbtonschritte (soweit sie ungefähr der gleichstufig temperierten Stimmung entsprechen).
Tilmann Dürring
2
Berechnen Sie die gesuchten Frequenzen (von) ...
8 / 8
  • 5 gleichstufig temperierte Halbtonschritte unter A3 = 220 Hz (1)






  • 11 gleichstufig temperierte Halbtonschritte über C4 = 264 Hz (1)






  • einer rein gestimmten großen Terz unter 205 Hz (2)






  • einer reingestimmten Quinte über dem Kammerton (2)







  • der gleichstufig temperierten Quinte über B3 = 233,1 Hz (2)
Tilmann Dürring
3
Lösen Sie die Aufgaben mit Hilfe der CENT-Rechnung.
5 / 5
  • Frequenzunterschied zwischen 415 Hz und 440 Hz (1)









  • Unterschied zwischen einer rein gestimmten Quarte und einer Quarte in gleichstufig temperierter Stimmung (in Cent). (2)











  • Zeigen Sie, dass ein großer Ganzton in reiner Stimmung größer ist als eine große Sekunde (ein Ganzton) in gleichstufig temperierter Stimmung. (2)








Tilmann Dürring
4
Ein Horninstrument ist 4 m lang, ein fast baugleiches Instrument hingegen 5,2 m. Wieviel Cent liegen die beiden Instrument ein der Grundstimmung auseinander?
3 / 3
5
Wie weit müssten Sie eine 447 mm lange Blockflöte ausziehen, damit deren Grundstimmung 10 Cent tiefer wird?
3 / 3
6
Eine Oboe mit der Gesamtlänge von 86 cm ist mit einem Kammerton von 440 Hz intoniert. Wie lange müsste die gleiche Oboe für eine historische Stimmung mit A4 = 424 Hz sein?
3 / 3
7
Transferaufgabe:
Welche Frequenz ist um 13 Cent höher als die rein gestimmte Quinte unter A4 = 440 Hz?
4 / 4
Tilmann Dürring
8
Bonusaufgabe 1: KLANG - Teiltonreihe - Frequenzen - Frequenzverhältnisse
  • Der 12.Teilton eines Klanges hat eine Frequenz von 1140 Hz. Geben Sie seine Grundfrequenz an.



  • Ein Klang hat die Grundfrequenz 524 Hz. Ein Teilton dieses Klanges schwingt mit 6288 Hz. Um welchen Teilton handelt es sich?



  • Ein Klang hat die Grundfrequenz 1479 Hz. Geben Sie die Frequenz des Teiltones Nr. 4 an.



  • Zwei benachbarte Teiltöne haben die Frequenzen 1050 Hz und 1225 Hz. Geben Sie die Grundfrequenz an.



9
Bonusaufgabe 2 / TRANSFER
Ein Musiker spielt ein klingendes Cis4 in gleichtstufig temperierter Stimmung. Das Stimmgerät zeigt an, dass der Musiker 18 Cent zu hoch spielt. Welche Frequenz erklingt?
/ 30
Note