• ParallelogrammTrapezDrachenviereck
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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Par­al­le­lo­gramm

Par­al­le­lo­gramm

Ein Par­al­le­lo­gramm ist ein Vier­eck, das du an fol­gen­den Ei­gen­schaf­ten er­kennst:

Ge­gen­über­lie­gen­de Sei­ten sind par­al­lel zu­ein­an­der.

Wei­te­re Ei­gen­schaf­ten:

- Ge­gen­über­lie­gen­de Sei­ten sind lang.
- Ge­gen­über­lie­gen­de Win­kel sind groß.
- Der Schnitt­punkt der Dia­go­na­len ist der von bei­den Dia­go­na­len.
- Zer­schnei­det man ein Par­al­le­lo­gramm längs einer Dia­go­na­len, so ent­ste­hen zwei zu­ein­an­der Drei­ecke.

Kon­struk­ti­on von Par­al­le­lo­gram­men:

Be­rech­nung von Flä­chen­in­halt und Um­fang:


A =


u =

Tra­pez

Tra­pez

Ein Tra­pez ist ein Vier­eck, bei dem we­nigs­ten zwei ge­gen­über­lie­gen­de Sei­ten par­al­lel zu­ein­an­der sind.

Die bei­den zu­ein­an­der par­al­le­len Sei­ten hei­ßen Grund­sei­ten, die bei­den an­de­ren Sei­ten nennt man Schen­kel.

Wei­te­re Ei­gen­schaf­ten:

- Die Summe der bei­den Win­kel, die an einem Schen­kel an­lie­gen, be­trägt :
α+δ=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha+\delta=
β+γ=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta + \gamma=

Kon­struk­ti­on von Tra­pe­zen:

Be­rech­nung von Flä­chen­in­halt und Um­fang:


A =


u =

Dra­chen­vier­eck

Dra­chen­vier­eck

Ein Tra­pez ist ein Vier­eck, bei dem die Dia­go­na­len bzw. deren Ver­län­ge­run­gen senk­recht zu­ein­an­der sind und eine Dia­go­nal die an­de­re hal­biert.

Wei­te­re Ei­gen­schaf­ten:

- We­nigs­tens zwei ge­gen­über­lie­gen­de Win­kel sind groß.
- Es gibt 2 Sei­ten, die lang sind. Eben­so sind die bei­den an­de­ren gleich lang.

Kon­struk­ti­on von Dra­chen­vier­ecken:

Be­rech­nung von Flä­chen­in­halt und Um­fang:


A =


u =