• ParallelogrammTrapezDrachenviereck
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
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Parallelogramm

Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, das du an folgenden Eigenschaften erkennst:

Gegenüberliegende Seiten sind parallel zueinander.

Weitere Eigenschaften:

- Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
- Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
- Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Mittelpunkt von beiden Diagonalen.
- Zerschneidet man ein Parallelogramm längs einer Diagonalen, so entstehen zwei zueinander kongruente Dreiecke.

Konstruktion von Parallelogrammen:

Berechnung von Flächeninhalt und Umfang:


A =


u =

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Trapez

Trapez

Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem wenigsten zwei gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind.

Die beiden zueinander parallelen Seiten heißen Grundseiten, die beiden anderen Seiten nennt man Schenkel.

Weitere Eigenschaften:

- Die Summe der beiden Winkel, die an einem Schenkel anliegen, beträgt 180°:
α+δ=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha+\delta=
β+γ=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta + \gamma=

Konstruktion von Trapezen:

Berechnung von Flächeninhalt und Umfang:


A =


u =

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Drachenviereck

Drachenviereck

Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem die Diagonalen bzw. deren Verlängerungen senkrecht zueinander sind und eine Diagonal die andere halbiert.

Weitere Eigenschaften:

- Wenigstens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
- Es gibt 2 Seiten, die gleich lang sind. Ebenso sind die beiden anderen Seiten gleich lang.

Konstruktion von Drachenvierecken:

Berechnung von Flächeninhalt und Umfang:


A =


u =