• Berechnen von Quadratischen Bruchgleichungen
  • MBLotz
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 10
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Bruchgleichungen

Beim Lösen von Bruchgleichungen gehst du am besten Schritt für Schritt vor. Mache lieber eine Zwischenzeile statt abzukürzen. Achte vor allem darauf, sauber zu schreiben und die x nicht zu vergessen.

Definitionsmenge

Hier rechnest du aus, welche Zahlen du nicht für x einsetzen darfst.

Lösungsschema

Lösungsmenge

Nicht vergessen, deine Lösungen mit der Definitionsmenge zu vergleichen!

Übungsaufgaben

Bearbeite die Aufgaben nach dem Lösungsschema auf der Vorderseite.

1
x2+xx3=3x32\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{x}{2}+\frac{x}{x-3}=\frac{3}{x-3}-2
2
8x+394x12=x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8x+39}{4x-12}= x
3
x46+4(x11)x6=16x2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{x-4}{6}+\frac{4(x-11)}{x-6}=\frac{16-x}{2}
4
10x+3+9(x4)x+1=5xx+36\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{10}{x+3}+\frac{9(x-4)}{x+1}=\frac{5x}{x+3}-6
Lösungen

1) L = {- 6 ; 3 }

2) L = {6,5 ; - 1,5 }

3) L = { 1 ; 12 }

4) L = { - 4 ; 2 }

5) L = { 4 }

6) L = { 1 ; - 3,5 }

7) L = { -2 ; 7 }

8) L = { 0 ; 10 }

9) L = { - 10 ; 0 }

10) L = { - 7 ; - 3 }

11) L = { 0 }

5
2(x+2)x=22xx2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2(x+2)}{x}=2 - \frac{2-x}{x-2}
6
4x3x+7+46+2x=1x3x+7\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4x}{3x+7}+\frac{4}{6+2x}=1 - \frac{x}{3x+7}
7
12x2+32(x2)(x+2)=4xx+2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{12}{x-2}+\frac{32}{(x-2)(x+2)}= \frac{4x}{x+2}
8
44x+4=2x3x2+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4-\frac{4}{x+4}=\frac{2x}{3x-2}+3
9
2x1x2+3x2=x2x+2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2x-1}{x-2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}
10
6x+12=17xx1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{6}{x+1} -2= \frac{17 - x}{x-1}
11
6=3663x5x3x6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6 = \frac{36}{6-3x} - \frac{5x}{3x-6}