AB: D 2 Distributivgesetz

Name:

Niels bekommt jeden Monat 25 € Taschengeld. Seine kleine Schwester Katrin bekommt 15 € im Monat. Wie viel Taschengeld zahlen die Eltern der beiden im Jahr?

Berechne das Ergebnis auf zwei verschiedene Arten.

Lies dir den Merksatz durch und prüfe im Kopf, ob auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe steht. Denke an die Vorrangregeln.

Das nennt man ausmultiplizieren.

Distributivgesetz

Beim Multiplizieren mit einer Summe/Differenz gilt:

$4 \cdot (3 + 2) = 4 \cdot 3 + 4 \cdot 2$

$4 \cdot (3 - 2) = 4 \cdot 3 - 4 \cdot 2$

Das gilt für alle rationalen Zahlen, insbesondere auch für Brüche.

Andersherum nennt man es ausklammern.

Vergleiche die beiden Rechenwege. Begründe, welchen du nehmen würdest.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})$

$= \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{2} \cdot 1$

$= \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})$

$= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}$

$= \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10}$

$= \frac{1}{2}$

Name:

AB: D 2 Distributivgesetz

Berechne das Ergebnis. Kürze vollständig. Überlege, ob Ausmultiplizieren vorteilhaft ist.

Berechne das Ergebnis. Kürze vollständig. Überlege, ob Ausklammern vorteilhaft ist.

AB: D 2 Distributivgesetz

von Langf

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

30.07.2026

Mehr entdecken:

Lizenzhinweis

Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.