• Mathe FOBI
  • Schmiddi99
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 10
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Schmiddi99

Tod im Kühlhaus - Die Gerichtsmedizin hilft bei der Aufklärung

Die Gerichtsmedizin erhielt folgende Informationen von der örtlichen Polizei:

"Das Opfer wurde im Kühlhaus gefunden. Der herbeigerufene Polizeiarzt stellte bei einer Kühlhaustemperatur von 5°C eine Körpertemperatur von 28,2°C fest. Eine Stunde später betrug die Temperatur 24,8°C"

Info

Mit dem Newton´schen Gesetz kannst du die Temperatur eines sich abkühlenden Körpers berechnen:

1
Verbinde die korrekten Bedeutungen im Newton´schen Gesetz (rechts):

T Lücke Zeit in Stunden

t Lücke Temperatur in °C

T(t)=5+32bt\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} T(t) = 5 +32 \cdot b^t
2
Stelle den Verlauf des Graphen der Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit graphisch dar (gerne auch mit GEOGEBRA)
  • Welche Bedeutung hat die Temperatur T(0)?
  • Ermittle die Asymptote. Welche Bedeutung hat sie im Aufgabenkontext?
3
Der Polizeiarzt hat den Abkühlungsfaktor b berechnet und erhält b=0,85.


  • Was bedeutet dieser Abkühlungsfaktor?
  • Prüfe durch eine Rechnung, ob die Angabe des Arztes richtig ist.
4
Wie lange war das Opfer bereits tot, als es gefunden wurde?
Tipp

Ermittle, wie lange es gedauert hat, bis der Körper des Opfers von 37°C auf 28,2°C abgekühlt war.