Bestimme die erste Ableitung
Abschlusstest
Analysis
1
2
Für die Funktion sind ein Punkt auf dem Schaubild sowie die Ableitung gegeben.
Bestimme die Gleichung der Tangenten im Punkt .
Bestimme die Gleichung der Tangenten im Punkt .
3
Löse die Gleichung
4
Aus einem Draht der Länge soll eine rechteckige Umrandung abgesteckt werden, dabei soll die Fläche maximal werden. Wie sind Länge und Breite des Recktecks zu wählen?
5
Gegeben ist dir Funktion mit .
Bestimme von der Funktion die Nullstellen, die Extrempunkte sowie ihr Verhalten für .
Bestimme von der Funktion die Nullstellen, die Extrempunkte sowie ihr Verhalten für .
6
Bestimme den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von und der -Achse über dem Intervall . Skizziere zunächst das Schaubild von .
Stochastik
1
Bei einem Automaten gewinnt man aller Spiele. Wie groß ist die Wahrscheinlichtkeit, dass man
- bei Spielen mindestens einmal gewinnt?
- bei Spielen höchstens neunmal verliert?
2
3
In einer Urne liegen fünf rote sieben blaue und drei gelbe Kugeln. Es wird zweimal mit Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
- genau zwei rote Kugeln zu ziehen?
- dafür zwei Kugeln derselben Farbe zu ziehen?
4
Aus Erfahrung weiß man, dass in einem Restaurant der Gäste ein Menü (M) wählen und die Hälfte der Gäste bestellt ein Getränk (G). Des weiteren ist ein folgende Vierfeldertafel gegeben.
- Vervollständige die Vierfeldertafel.
- Was bedeuten die aus der Tabelle in Worten?
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit bestellt ein Gast, der ein Menü gewählt hat auch ein Getränk?
Analytische Geometrie
1
Spiegel den Punkt erst an der -Achse und anschließend an der -Achse. Fertige zudem eine Skizze des Sachverhaltes an.
2
Gegeben ist der Punkt mit und die Ebene
mit
Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene
mit
Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene
3
Stelle die Koordinatengleichung einer Ebene auf, die nur die angegebenen Spurpunkte besitzt.
.
Zeichne zudem einen Ausschnitt der Geraden
.
Zeichne zudem einen Ausschnitt der Geraden
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