Achsensymmetrie und Drehsinn - TinkerSchool-Lerneinheit

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Achsensymmetrie und Drehsinn - TinkerSchool-Lerneinheit
21.03.2023
Ach­sen­sym­me­trie und Dreh­sinn

In die­sem Kurs be­kommst du einen Ein­stieg in die Ach­sen­sym­me­trie und Dreh­sinn von

geo­me­tri­schen Fi­gu­ren. Mit Hilfe des Di­gi­ta­len Bau­kas­tens ent­wirfst du am Ende eine

ei­ge­ne, ach­sen­sym­me­tri­sche Figur nach dei­nen Vor­stel­lun­gen.

Was ist Ach­sen­sym­me­trie?

1
Er­klär­vi­deo
Schau dir das Er­klär­vi­deo an:
https://www.tinkertoys.de/wp-content/uploads/TinkerSchool-Unterrichtsmaterial-Achsensymmetrie-Drehsinn-Symmetrischer-Roboter.mp4

tin­ker­toys.de/sym­me­trie

Ach­sen­sym­me­trie

Eine geo­me­tri­sche Figur ist ach­sen­sym­me­trisch, wenn sie bei einer Ge­ra­den­spie­ge­lung in sich selbst über­geht. Somit sieht eine geo­me­tri­sche Figur auf der lin­ken und rech­ten Seite der Ge­ra­de exakt gleich aus. Die Ge­ra­de, an der die Spie­ge­lung er­folgt, heißt Spie­gel­ach­se oder Sym­me­trie­ach­se.

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Ach­sen­sym­me­trie im Klas­sen­zim­mer
Schaut euch im Klas­sen­raum um und sucht jede/r fünf Ge­gen­stän­de. Legt die Ge­gen­stän­de auf einen Tisch und ent­schei­det ge­mein­sam: Wel­che Ge­gen­stän­de haben eine Sym­me­trie­ach­se, wo und warum?
Mathematik
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Ach­sen­sym­me­trisch oder nicht?
Ent­schei­de wel­che Ob­jek­te ach­sen­sym­me­trisch sind. Wo ist die Sym­me­trie­ach­se?
Zu­satz­auf­ga­be

Zeich­ne ei­ge­ne Ob­jek­te. Ach­sen­sym­me­trisch und nicht ach­sen­sym­me­trisch.

Mathematik
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Eine ach­sen­sym­me­tri­sche Figur kon­stru­ie­ren

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Eine ei­ge­ne Figur bauen
Öffne ein neues Mo­dell im Di­gi­ta­len Bau­kas­ten.
  • Er­stel­le nun eine ei­ge­ne ach­sen­sym­me­tri­sche Figur. Wie diese Figur aus­sieht, ist dir über­las­sen. Wich­tig ist nur, dass sie Ach­sen­sym­me­trie auf­weist.
  • Wo ver­läuft die Sym­me­trie­ach­se bei dei­ner Figur?
Zu­satz­auf­ga­be

Wenn du fer­tig bist, kannst du noch Ac­ces­soires oder Ob­jek­te hin­zu­fü­gen, die deine Figur braucht und gerne nutzt. Achte auch hier auf Ach­sen­sym­me­trie!

Der Dreh­sinn

5
An­sicht an­pas­sen
Ver­än­de­re deine An­sicht so, dass du deine Figur von vorne, leicht oben siehst (kein Schräg­bild). Schau dir dazu das Bei­spiel­bild an.
6
Figur dre­hen
Gehe nun die fol­gen­den Schrit­te durch. Glei­che da­nach mit dei­nem Part­ner/dei­ner Part­ne­rin ab. Wenn du schnel­ler fer­tig warst, kannst du noch die Zu­satz­auf­ga­ben ma­chen.
1)
Kli­cke den Mit­tel­punkt dei­ner Figur dop­pelt an.
Wel­chen Ro­tier­pfeil be­nö­tigst du, um die Figur ver­ti­kal zu dre­hen?
Hin­weis

Ver­ti­kal be­deu­tet senk­recht, also z.B. von oben nach unten.

2)
Wel­chen Pfeil be­nö­tigst du, um sie ho­ri­zon­tal zu dre­hen?
Hin­weis

Ho­ri­zon­tal be­deu­tet, dass man sich am Ho­ri­zont ori­en­tiert.

Mathematik
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3)
Um wie­viel Grad muss du sie dre­hen, um sie von der lin­ken Seite zu sehen?
4)
Um wie­viel Grad musst du wei­ter­dre­hen, um sie von hin­ten zu sehen?
Hin­weis

Die Grad­zahl müss­te sich nun ver­dop­peln.

5)
Um wie­viel Grad musst du sie dre­hen, damit sie sich ein­mal um sich selbst dreht?
Hin­weis

Das müss­te 4 x die Grad­zahl von Auf­ga­be 3 sein.

6)
Wie musst du sie dre­hen, damit sie auf dem Kopf steht?
Hin­weis

Hier ist wie­der die ver­ti­ka­le Aus­rich­tung ge­meint.

Zu­satz­auf­ga­be
Kannst du die Schrit­te 90, 180, 270 und 360 Grad Dre­hung ein­tei­len nach den fol­gen­den Be­grif­fen: ganze Dre­hung, halbe Dre­hung, vier­tel Dre­hung, drei­vier­tel Dre­hung?

  • 90°
  • 180°
  • 270°
  • 360°
  • halbe Dre­hung
  • ganze Dre­hung
  • drei­vier­tel Dre­hung
  • vier­tel Dre­hung
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Zu­satz­auf­ga­be
Deine Figur sieht erst nach einer 360 Grad (ganze Dre­hung) Dre­hung wie­der so aus wie vor­her.
Schau dir die bei­den Bil­der an. Bei einem der bei­den For­men sieht sie schon nach 180 Grad ver­ti­ka­ler Dre­hung wie­der ge­nau­so aus wie in der Ab­bil­dung. Bei wel­cher?
Wieso funk­ti­o­niert das bei einer der Fi­gu­ren auf dem Bild nicht?
7
Wer be­kommt einen Dreh­wurm?
Gebt euch ge­gen­sei­tig An­wei­sun­gen, um wie­viel Grad und in wel­cher Aus­rich­tung ihr euch dre­hen sollt. Spielt ein biss­chen herum, und lasst euch ge­gen­sei­tig hin und her dre­hen. Be­kommt je­mand einen Dreh­wurm?
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von Petra Schulz, Universität Musterstadt
Mathematik
4, 5, 6
09.12.2023
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