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Exponentialgleichungen lösen

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Logarithmieren

Erinnerung

$x = l o g_{a} (b)$ $\Leftrightarrow$ $a^{x} = b$

$x = l n (b)$ $\Leftrightarrow$ $e^{x} = b$

Lösen Sie die Gleichungen. Überprüfen Sie Ihre Ergeb-
nisse mithilfe des nebenstehenden Videos oder der
Lösungskärtchen.

https://vimeo.com/343912808

2 \cdot e^{4 x} - 4 = 0

$e^{4 x} = 2$

$4 x = l n (2)$

$e^{4 x} - 2 = 0$

$x = 0, 25 \cdot l n (2)$

Übung

Hinweis

Nicht jede Exponential- gleichung besitzt eine reelle Lösung!

Lösen Sie möglichst weit ohne Taschenrechner.

Lösung

vimeo.com/ 285266276

$e^{2 x} - 4 e^{x} = 0$

vimeo.com/ 288848904

$e^{2 x} - 2 e^{x} - 8 = 0$

Lösen Sie durch ausklammern.

Tipp

4=2²

Lösen Sie durch Substitution.

Lösen Sie mit einem geeigneten Verfahren.

Lösung