Ähnlichkeit und Strahlensätze Blatt 8

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Ähnlichkeit und Strahlensätze Blatt 8
21.02.2023

Mit ähn­li­chen Drei­ecken Stre­cken be­rech­nen

Ähn­lich­keit bei Drei­ecken

Wenn man in ein Drei­eck eine Par­al­le­le zu einer Seite zeich­net, ent­ste­hen dar­aus zwei ähn­li­che Drei­ecke, ein gro­ßes und ein klei­nes.



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Mache dir noch­mal be­wusst, warum diese Drei­ecke ähn­lich sind und was das für ihre Win­kel und Sei­ten­ver­hält­nis­se be­deu­tet.
https://www.geogebra.org/classroom/aevqnuee
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Öffne die Geogebra-​Datei und be­trach­te das Drei­eck aus Auf­ga­be 1. Mache dir klar, dass die Drei­ecke ABC und CDE ähn­lich sind.

  • Ziehe an den Punk­ten A, B und D und be­ob­ach­te die Werte, die du siehst. Was ver­än­dert sich? Was bleibt gleich?
  • Rechts sind Sei­ten­ver­hält­nis­se an­ge­ge­ben. Schrei­be diese als Glei­chung in die Käst­chen. Schau dazu, was hier gleich ist.

CD gibt die Länge der Stre­cke zwi­schen Punkt C und Punkt D an

Mathematik
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21.02.2023
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Be­trach­te das Drei­eck aus Auf­ga­be 2. Mache dir wie­der klar, dass die Drei­ecke ABC und CDE ähn­lich sind.

  • Stel­le die Glei­chung für die Sei­ten­ver­hält­nis­se auf, so wie in Auf­ga­be 1.
  • Be­rech­ne mit­hil­fe dei­ner Er­kennt­nis­se über die Sei­ten­ver­hält­nis­se die Länge der Stre­cke CD. Kli­cke zur Kon­trol­le das Lö­sungs­käst­chen an.
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Ähnlichkeit und Strahlensätze Blatt 8

von Jules31415
Mathematik
9
01.03.2023
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