• LK Nr. 1 - Lineare Funktionen
  • Christian Leeser
  • 30.06.2020
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8
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1
Be­rech­ne aus den fol­gen­den Punk­ten die li­nea­re Funk­ti­on g(x):

P1  (2    6,5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small P_1 \;(-2 \; | \;6{,}5) und P2  (4    2)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small P_2 \;(4 \; |\; 2)
6 / 6
Lösung
26,54(2)=34\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2 - 6{,}5}{4-(-2)} = -\frac{3}{4}
6,5=342+b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6{,}5=-\frac{3}{4} \cdot -2 +b
6,5=32+b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6{,}5=\frac{3}{2} +b
5=b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 = b
g(x)=34x+5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g(x) =-\frac{3}{4}x+5

Stei­gung 4P
Ach­sen­ab­schnitt 2P
2
Zeich­ne die li­nea­re Funk­ti­on g(x) in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem.
4 / 4
3
Be­stim­me die li­nea­re Funk­ti­on von f(x).
4 / 4
Ach­sen­ab­schnitt 1P, Rich­tung 1P, Stei­gung 2P, f(x)=13x0,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=\frac{1}{3}x-0{,}5
4
Be­rech­ne die Null­stel­le der li­nea­ren Funk­ti­on f(x).
4 / 4
Lösung
f(x)=13x0,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=\frac{1}{3}x-0{,}5
0=13x0,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0=\frac{1}{3}x-0{,}5
0,5=13x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0{,}5=\frac{1}{3}x
32=x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{2}=x

y rich­tig ein­set­zen 1P
auf­lö­sen 3P
5
Be­rech­ne den Schnitt­punkt der li­nea­ren Funk­tio­nen g(x) und f(x).
6 / 6
Lösung
13x0,5=34x+5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{3}x-0{,}5 = -\frac{3}{4}x+5
13x=34x+5,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{3}x = \frac{3}{4}x+5{,}5
1312x=5,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{13}{12}x= 5{,}5
x=6613\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x=-\frac{66}{13}

y=1366130,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y = \frac{1}{3}\cdot -\frac{66}{13}-0{,}5
y=3126\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac{31}{26}
Note
/ 24
Unterschrift eines Erziehungsberechtigten