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  • AnaGeo: Geradengleichung
  • Flensburger-Fransenfledermaus
  • 26.01.2022
  • Mathematik
  • 12
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Name:
AnaGeo: Geradengleichung
27.01.2022

Geraden 3D

1
Berechne und zeichne den resultierenden Vektor:
  • a⃗=(10,50)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{a}=\begin{pmatrix} 1 \\0{,}5 \\0 \end{pmatrix}
    b⃗=(00,51)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{b}=\begin{pmatrix} 0 \\0{,}5 \\1 \end{pmatrix}
    c⃗=a⃗+b⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{c}=\vec{a} + \vec{b}
b⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{b}
​
a⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{a}
​
c⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{c}
​
2
Berechne und zeichne den resultierenden Vektor:
  • a⃗=(10,50)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{a}=\begin{pmatrix} 1 \\0{,}5 \\0 \end{pmatrix}
    b⃗=(00,250,5)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{b}=\begin{pmatrix} 0 \\0{,}25 \\0{,}5 \end{pmatrix}
  • Untersucht, wie der Vektor c⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{c}
    mithilfe der Vektoren a⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{a} und b⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{b} berechnet werden kann.
    c⃗=?\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{c}=?
b⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{b}
​
a⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{a}
​
c⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{c}
​
3
Die Gerade g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g verläuft durch die Punkte P1=(111)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P_1=\begin{pmatrix} 1 \\1 \\1 \end{pmatrix} und P2=(−1−11)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P_2=\begin{pmatrix} -1 \\-1 \\1 \end{pmatrix}.
Beschreibe, wie mithilfe von zwei Verktoren jeder Punkt auf dieser Geraden ausgedrückt werden kann.
P2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P_2
P1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P_1
g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g
​
​
​
​
s⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{s}
​
t⃗\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \vec{t}
​
Mathematik
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