Anleitung zum Lösen von Gleichungen mit gemeins. Nenner

Name:

11.12.2024

Anleitung zum Lösen von Gleichungen mit gemeins. Nenner

Beim Lösen von Bruchgleichungen entspricht die Multiplikation über Kreuz einem Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner beider Brüche. Dies kann man auch für andere Gleichungen nutzen, in denen Brüche vorkommen.

Vervollständigt möglichst viele Lücken erst alleine (Stillarbeit, 10 Min).
Vergleicht dann mit eurem Lernbuddy und diskutiert Lösungen (Murmelphase, 10 Min).
Am Schluss sichern wir gemeinsam, so dass jede*r eine komplette und korrekte Anleitung hat.

Schritt

Beispiel

Hinweise

0. Die aufmerksam
lesen

Bestimme für die

$\frac{3}{2 x} + \frac{3}{x} = \frac{9}{8}$ den im Bereich der rationalen

 wichtige und in Farbe!

1. Den bestimmen

$D$ =

Vorsicht! Der darf nie werden!

2. Gemeinsamen bestimmen

$\frac{3}{2 x} + \frac{3}{x} = \frac{9}{8}$
Nenner:

Abkürzung =
gemeinsames

3. auf gemeinsamen Nenner und Gleichung

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2 x} + \frac{8 \cdot 3}{8 \cdot x} = \frac{9 x}{8 x}$
$4 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 9 x$
$36 = 9 x ∣ : 9$
$4 = x$ $4$ ∊ $D$

Alle auf kgV erweitern, dann durch den Term unter dem teilen und lösen.

4.
durchführen

Seite:

=> Aussage

Sind beide gleich? Falls nein => Aussage.

5. bestimmen

$L =$

Ist Lösung für x wirklich der Definitionsmenge?