Arbeitsblatt Kosinus

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Arbeitsblatt Kosinus
13.03.2024

Tri­go­no­me­trie - Ein­füh­rung: Mit Ko­si­nus rech­nen

1
Er­gän­ze die Kosinus-​Formeln und stel­le die Glei­chun­gen pas­send um:

Ko­si­nus des Win­kels =
An­ka­the­te des Win­kels =
Hy­po­te­nu­se = :

2
Ge­ge­ben: a = An­ka­the­te, c = Hy­po­te­nu­se;
Ge­sucht: cos (auf fünf Stel­len nach dem Komma ge­run­det).
Wel­che Auf­ga­be hat das größ­te bzw. kleins­te Er­geb­nis?
Über­le­ge zu­erst im Kopf und no­tie­re, rech­ne dann. Hast du rich­tig ge­le­gen?

a)

b)

c

d)

e)

f)

a = An­ka­the­te

7,5 cm

5,1 cm

13 cm

17,2 cm

21,9 cm

7,6 cm

c = Hy­po­te­nu­se

11 cm

16 cm

27 cm

39 cm

45,2 cm

41 cm

cos

0,68181

0,31875

0,48148

0,44103

0,48451

0,18537

Rei­hen­fol­ge auf­stei­gend (1-6)

6

2

4

3

5

1

3
Be­rech­ne die feh­len­den Sei­ten­län­gen mit­hil­fe von Ko­si­nus. Gehe dabei wie folgt vor:
  • Wähle aus dem obe­ren Kas­ten die pas­sen­de For­mel je nach Ge­such­tem aus.
  • Er­mitt­le COS mit dem Ta­schen­rech­ner und setze ein. Runde auf zwei Stel­len nach dem Komma.
  • Löse die Glei­chung. Wenn du mehr Platz brauchst, be­nut­ze ein ka­rier­tes Ex­tra­blatt.
Mathematik
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Mit dem Ta­schen­rech­ner kannst du zu jedem Win­kel auch den je­wei­li­ge Ko­si­nus­wert er­mit­teln. Drü­cke erst die COS-​Taste auf dei­nem Ta­schen­rech­ner und gib da­nach das Win­kel­maß ein.
  • Wel­cher Win­kel er­gibt 0 ?
  • Wel­cher Win­kel er­gibt ?
  • Wel­cher Win­kel er­gibt 1 ?
  • Was ist das kleinst mög­li­che Er­geb­nis? Be­grün­de!
5
Wir kön­nen ge­nau­so wie beim Sinus auch rück­wärts rech­nen:
Dazu be­nö­ti­gen wir zu­erst die SHIFT-​Taste oben links, bevor wir die COS-​Taste drü­cken.
Diese Funk­ti­on nen­nen wir ana­log zum Sinus hier Arcus-​Cosinus-​Funktion.
Die ma­the­ma­ti­sche Schreib­wei­se ist oft auch
  • Was pas­siert wenn wir die Arcus-​Cosinus-​Funkion zwei­mal hin­ter­ein­an­der an­wen­den?
  • Was pas­siert, wenn wir erst Ko­si­nus und dann die Arcus-​Cosinus-​Funktion hin­ter­ein­an­der an­wen­den? No­tie­re deine Er­kennt­nis­se.
Tipp für Sprin­ter

Es gibt zu 4 a), b) und c) viele rich­ti­ge Lö­sun­gen.

Finde so­vie­le wie mög­lich!

Er­kennst du ein Mus­ter?

Mathematik
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Arbeitsblatt Kosinus

von anonym
Mathematik
9
18.11.2025
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