TitelArbeitsblatt - Kurvendiskussion - Analysis
AutorL.L.
veröffentlicht29.03.2025
BildungsgangAllgemeine Hochschulreife
FachMathematik
Klassenstufe11

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Kurvensdiskussion - Untersuchung einer Funktion

Führen Sie eine vollständige Kurvendiskussion für die folgende Funktion f(x) durch, indem sie die Aufgaben lösen.

f (x) = x^{3} - x

HINWEIS

Manchmal kann es hilfreich sein, dass Symmetrieverhalten einer Funktion mit als erstes zu bestimmen, um bei späteren Berechnungen Zeit zu sparen!

Vergessen sie nicht das für die Extrem- und Wendestelle(n) die hinreichende Bedingung gezeigt werden muss.

Geben Sie den Definitionsbereich der Funkton f(x) an.

Berechnen Sie die Nullstelle(n) der Funktion f(x).

Geben Sie das Verhalten im Unendlichen von f(x) an.

Untersuchen Sie das Symmetrieverhalten des Graphen von f(x).

Berechnen Sie die Extrempunkte von f(x) indem sie folgende Teilaufgaben lösen:
a) Geben Sie die 1. Ableitung f'(x) der Funktion f(x) an.
b) Ermitteln Sie die Extremstelle(n).
c) Geben Sie de Extrempunkte von f(x) an.

Beschreiben sie das Monotonieverhalten von f(x).

Bestimmen Sie den Wendepunkt von f(x).

Skizzieren Sie den Graphen von f(x) im Intervall [-2; 2]. Machen Sie die Nullstelle(n), Extrempunkt(e) und Wendestelle(n) in ihrer Skizze kenntlich.

Kur­ven­s­dis­kus­si­on - Un­ter­su­chung einer Funk­ti­on

Kurvensdiskussion - Untersuchung einer Funktion