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Vor dem Test besprechen:



Punkte geben wir immer mit der x-Koordinate und der y-Koordinate an.

-> (x-Koordinate|y-Koordinate)



Funktionen geben wir immer mit f(x) oder h(x) an.



0 gesetzte Gleichungen geben wir nicht mit f(x)=, sondern mit 0= an.



Keine =-Ketten!!





Punkteverteilung:



1) ein Punkt pro Symmetrieachse

je ein Punkt pro Zelle

zusätzlich: f: 2. Nullstele einen Punkt mehr und für die Funktionsgleichungen je einen Punkt mehr.



2)

a) Koordinatenachsen richtig: 1P Scheitelpunkt richtig eingezeichnet: 2P, Streckungsfaktor passt: 1P, Öffnung passt: 1?

b) Funktionsgleichung: 1P



3)

0=2(x²+6x+9)-5 1P Nullsetzen

=2x²+12x+18-5 = 2x²+12x+13 1P ausmultiplizieren und Klammer auflösen



0=2x²+12x+13 |:2

0=x²+6x+6,5 1P Normalform suchen

1P für die pq-Formel, 1 für p und 1 für q

und die zweite Nullstelle 2P



4) 0,5 P je Nullstellenanzahlindikator

Parabel öffnet nach oben (a>0):

Keine Nullstellen: (Parabel liegt über der x-Achse)

Eine Nullstelle: (Parabel berührt die x-Achse)

Zwei Nullstellen: (Parabel schneidet die x-Achse)



Parabel öffnet nach unten ():

Zwei Nullstellen: (Parabel schneidet die x-Achse)

Eine Nullstelle: (Parabel berührt die x-Achse)

Keine Nullstellen: (Parabel liegt unter der x-Achse)

Ar­beits­blatt: qua­dra­ti­sche Funk­ti­o­nen

Das muss ich noch üben:

1
Dar­stel­lungs­wech­sel: gra­phisch sym­bo­lisch
  • Zeich­ne die Sym­me­trie­ach­sen in die Pa­ra­beln ein.
  • Be­stim­me Schnitt­punk­te mit den Ko­or­di­na­ten­ach­sen der bei­den Funk­ti­o­ner und .
  • Be­stim­me den Schei­tel­punkt, den Stre­ckungs­fak­to­ren und die Funk­ti­on­glei­chung der bei­den Funk­ti­o­ner und .

Funk­ti­on

f

g

Schnitt­punkt mit der y-​Achse

(0|-8)

Schnitt­punkt(e) mit der x-​Achse

(2|0), (4|0)

Schei­tel­punkt

(3|1)

Ko­ef­fi­zi­ent (Stre­ckungs­fak­tor)

a=-1

Funk­ti­ons­glei­chung

f(x)=-(x-3)²+1

Ta­bel­le: Be­son­de­re Punk­te
2
Eine Pa­ra­bel hat ihren Schei­tel­punkt in (2|1) und den Stre­ckungs­fak­tor a= 0,5.
  • Zeich­ne die Pa­ra­bel
  • Be­stim­me die Funk­ti­ons­glei­chung:
3
Be­rech­ne die Null­stel­len der Funk­ti­on
4
Über­le­ge wie man an der Funk­ti­ons­glei­chung in Schei­tel­form die An­zahl der Null­stel­len er­ken­nen kann. Er­klä­re.
x