• Aufgabe Potenzialtopf Farbstoffmolekül
  • DanielSzredzinski
  • 16.09.2024
  • Physik
  • 13
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Or­ga­ni­sche Farb­stoff­mo­le­kü­le kön­nen Ket­ten aus meh­re­ren C-​Atomen ent­hal­ten. Jedes der acht C- Atome im Bild unten hat zwar vier Va­lenz­elek­tro­nen, braucht aber zur Bin­dung an seine drei Nach­barn nur drei. Das vier­te Elek­tron gibt es an die ganze Kette ab, wo es über den ge­sam­ten rot ge­tön­ten Be­reich ver­teilt ist.



Ein sol­ches Mo­le­kül kann ver­ein­facht mit dem Mo­dell des li­ne­a­ren (d. h. ein­di­men­si­o­na­len) Po­ten­zi­al­topfs mit un­end­lich hohen Wän­den be­schrie­ben wer­den. Seine Brei­te er­gibt sich aus dem Durch­mes­ser der C- Atome zu a = 8 · 0,15 nm = 1,2 nm. Jedes En­er­gie­ni­veau kann nach dem Pauli-​Prinzip von ma­xi­mal zwei Elek­tro­nen be­setzt wer­den. Daher sind im Grund­zu­stand die­ses Acht-​Elektronen-Systems die vier nied­rigs­ten En­er­gie­ni­veaus be­setzt.

1
Zeige, dass eine Lö­sung die­sen Farb­stof­fes eine Wel­len­län­ge λ=528nm ab­sor­bie­ren kann.
2
Er­stel­le eine sche­ma­ti­sche Skiz­ze mit den En­er­gie­ni­veaus und zeich­ne die Über­gän­ge bei Ab­sorp­ti­on und Emis­si­on von Pho­to­nen die­ser Wel­len­län­ge ein.
3
Dis­ku­tie­re, in wel­cher Farbe das durch­ge­las­se­ne Licht er­scheint, wenn eine Lö­sung die­ses Farb­stof­fes mit wei­ßem Licht be­strahlt wird.
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