Meurer
Aufgabensammlung Terme und Gleichungen
1 Terme mit einer Variablen
1
Setze ein und bestimme den Wert des Terms.
- 3·x+7 = , für x=5
- -7·x+7·x = , für x=0,2
- 2·x+6 = , für x=5
- -7·x+6·x = , für x=0,5
- -9·x+3 = , für x=1
- 8·x-7 = , für x=0,3
- -7·x+6 = , für x=4
- 1·x-2 = , für x=2
- 9·x+10 = , für x=3
- 3·x-9 = , für x=1
- -6·x+1·x = , für x=0,1
- 1·x-2 = , für x=3
2
Setze ein und bestimme den Wert des Terms.
- 3 · (−3 - 3·a) = , für a=2,5
- −2 · (−5 + 3·a) = , für a=1
- 1 · (7 - 1·a) = , für a=−2,5
- 5 · (2 + 6·a) = , für a=−4
- 0 · (8 - 3·a) = , für a=−4,5
- 4 · (5 + 4·a) = , für a=−1
2 Terme umformen
3
Vereinfache die Terme.
4
Kreuze die gleichwertigen Terme an. Vereinfache dafür die folgenden Terme.
5
Begründe rechnerisch, welche Terme gleich sind.
3 Terme aufstellen
6
Stelle einen passenden Term zu der Situation auf. Bedenke, dass wir nicht wissen, wieviele Menschen in den Autos sind. In allen Autos sind jedoch gleich viele Menschen.
7
Betrachte die Form auf der rechten Seite.
- Gib den Flächeninhalt der Form an.
- Gib den Umfang der Form an und vereinfache diesen.
8
Stelle passende Terme zu den Aussagen auf.
- Zu meiner Zahl addiere ich das Dreifache meiner Zahl und ziehe anschließend 3 ab.
- Meine Zahl halbiere ich und ziehe dann 10 ab. Anschließend verdopple ich alles und subtrahiere 8.
9
Juliane versucht Kisten so hoch wie möglich zu stapeln. Jede Kiste ist 29 cm hoch. Der Tisch hat eine Höhe von 100 cm.
- Fülle die Tabelle aus. Wie hoch ist der höchste Punkt des Stapels vom Boden aus bei 1, 2, 3 und 4 Boxen auf dem Tisch?
- Wie hoch ist der höchste Punkt des Stapels über dem Boden bei x Reihen mit jeweils zwei Boxen?
Anzahl an Boxen
1
2
3
4
Höhchster Punkt des Stapels
4 Gleichungen
10
Überprüfe für die Werte 7 und −6 rechnerisch, ob diese die folgenden Gleichungen und Ungleichungen lösen.
- x+10=35-18
- 6 x < 6(x+1)-5 x-6
11
Löse die Gleichungen
- -14x + 2 = 10x - 4
- 9 + 5x = 5 - 10x
- 4 (3 + 2x) = 8 - 4x
5 Gleichungen aufstellen
12
Stelle passende Gleichungen zu den Aussagen auf. Bestimme dann die Zahl.
- Zu meiner Zahl addiere ich das Dreifache meiner Zahl und ziehe anschließend 3 ab. Das Ergebnis ist 13.
- Meine Zahl halbiere ich und ziehe dann 10 ab. Anschließend verdopple ich alles. Das Ergebis ist dann 2.
13
Die Autos sind jeweils mit der gleichen Anzahl an Personen gefüllt.
- Wie viele Personen sind in dem Auto?
- Stelle eine Gleichung zu der Situation auf und löse diese durch Äquivalenzumformungen.
6 Bruchgleichungen
15
Gib an für welche Werte der Term definiert ist.
16
Bestimme die Lösung der Gleichungen und schreibe diese als Bruch.
- x =
- x =
- 5 x = −2 x =
- x =
NR: | ||||||||||||
17
Löse die Gleichungen rechnerisch.
7 Anwendungsaufgaben mit Gleichungen
18
Familie Yard liebt Erdbeeren. Jeden Monat essen sie 4 kg dieser leckeren Früchte.
- Stelle einen geeigneten Term auf, um abhängig von den Monaten x die Anzahl an gegessenen Erdbeeren zu berechnen.
- Wie viele Erdbeeren isst Familie Yard in einem halben Jahr (6 Monaten)?
- Familie Yard erntet im Frühling 52 kg Erdbeeren und friert diese ein. Berechne nach wievielen Monaten sie alle Erdbeeren aufgegessen haben. Stelle dazu eine geeignete Gleichung auf.
19
Nadja läuft mit ihrem Bruder Yannis um die Wette. Nadja läuft mit einer Geschwindigkeit von 1,5 Metern pro Sekunde. Yannis hat einen 77 Meter Vorsprung läuft aber nur mit einer Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde.
- Berechne, nach wievielen Metern Nadja ihren Bruder eingeholt hat.
- Gib eine geeignete Gleichung für die Situation an.
- Könnten wir die Situation auch durch einen Term berechnen? Falls ja, stelle einen passenden Term auf.
Thema
1
2
3
4
5
6
7
Gesammelte Sterne
Geforderte
Sterne
1
2
3
4
4
3
2
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