Wenn bei einer Zuordnung x> y dem Doppelten (Dreifachen, ..., n-fachen) der ersten Zahl (Größe) das Doppelte (Dreifache, ..., n-fache) der zweiten Zahl (Größe) zugeordnet wird, dann heißt diese Zuordnung proportionale Zuordnung.
Man spricht auch von: Je mehr, desto mehr. Der Graph der Zuordnung liegt auf einer Geraden, die immer durch den Punkt (0|0) geht.
Beispiel: Wertetabelle einer proportionalen Zuordnung
Der Quotient q ist bei allen Wertepaaren gleich groß. Daher werden proportionale Zuordnungen quotientengleich genannt.
Proportionalitätsfaktor. Die allgemeine Formel einer proportionalen Zuordnung lautet: y = qx.
Beispiel: Graph einer proportionalen Zuordnung
Wenn bei einer Zuordnung x> y dem Doppelten (Dreifachen, ..., n-fachen) der ersten Zahl (Größe) die Hälfte (ein Drittel, ..., der n-te Teil) der zweiten Zahl (Größe) zugeordnet wird, dann heißt diese Zuordnung antiproportionale Zuordnung.
Man spricht auch von: Je mehr, desto weniger
Beispiel: Wertetabelle einer antiproportionaler Zuordnung
Das Produkt p ist bei allen Wertepaaren gleich groß. Daher werden antiproportionale Zuordnungen produktgleich genannt
Antiproportionalitätskonstante. Die allgemeine Formel einer antiproportionalen Zuordnung lautet: y = p : x
Beispiel: Graph einer antiproportionalen Zuordnung
Wenn bei einer Zuordnung x> y jede Veränderung der ersten Zahl (Größe) um eine Einheit eine Veränderung der zweiten Zahl (Größe) um die gleiche Anzahl von Einheiten zur Folge hat, dann heißt diese Zuordnung eine lineare Zuordnung.
Der Graph der Zuordnung liegt auf einer Geraden.
Beispiel: Wertetabelle einer linearen Zuordnung
m gibt die Veränderung des y-Werts an, wenn sich der x-Wert um eine Einheit verändert. Der Summand n gibt den y-Wert zum x-Wert 0 an. Der Punkt (0|n) ist der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse und wird auch y-Achsenabschnitt genannt.
Die allgemeine Formel einer linearen Zuordnung lautet:
y = mx + n
y = (-0,8)x + 12.
