• Lösungen von: 2. Arbeitsblatt - verschiedene Zuordnungen (Gruppenarbei
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 7
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1
Definition: Proportionale Zuordnung

Wenn bei einer Zuordnung x--> y dem Doppelten (Dreifachen, ..., n-fachen) der ersten Zahl (Größe) das Doppelte (Dreifache, ..., n-fache) der zweiten Zahl (Größe) zugeordnet wird, dann heißt diese Zuordnung proportionale Zuordnung.
Man spricht auch von: Je mehr, desto mehr. Der Graph der Zuordnung liegt auf einer Geraden, die immer durch den Punkt (0|0) geht.

Beispiel: Wertetabelle einer proportionalen Zuordnung

2
Quotientengleichheit

Der Quotient q ist bei allen Wertepaaren gleich groß. Daher werden proportionale Zuordnungen quotientengleich genannt.

3
Wir nennen q den

Proportionalitätsfaktor. Die allgemeine Formel einer proportionalen Zuordnung lautet: y = qx.

4
Die Formel der Zuordnung aus dem Beispiel lautet: y = 3,14x.

Beispiel: Graph einer proportionalen Zuordnung

5
Definition: Antiproportionale Zuordnung

Wenn bei einer Zuordnung x--> y dem Doppelten (Dreifachen, ..., n-fachen) der ersten Zahl (Größe) die Hälfte (ein Drittel, ..., der n-te Teil) der zweiten Zahl (Größe) zugeordnet wird, dann heißt diese Zuordnung antiproportionale Zuordnung.
Man spricht auch von: Je mehr, desto weniger

Beispiel: Wertetabelle einer antiproportionaler Zuordnung

6
Produktgleichheit

Das Produkt p ist bei allen Wertepaaren gleich groß. Daher werden antiproportionale Zuordnungen produktgleich genannt

7
Wir nennen p die

Antiproportionalitätskonstante. Die allgemeine Formel einer antiproportionalen Zuordnung lautet: y = p : x

8
Die Formel der Zuordnung aus dem Beispiel lautet: y = 81:x.

Beispiel: Graph einer antiproportionalen Zuordnung

9
Definition: Lineare Zuordnung

Wenn bei einer Zuordnung x--> y jede Veränderung der ersten Zahl (Größe) um eine Einheit eine Veränderung der zweiten Zahl (Größe) um die gleiche Anzahl von Einheiten zur Folge hat, dann heißt diese Zuordnung eine lineare Zuordnung.
Der Graph der Zuordnung liegt auf einer Geraden.

Beispiel: Wertetabelle einer linearen Zuordnung

10
Wir nennen m auch die Steigung der Geraden.

m gibt die Veränderung des y-Werts an, wenn sich der x-Wert um eine Einheit verändert. Der Summand n gibt den y-Wert zum x-Wert 0 an. Der Punkt (0|n) ist der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse und wird auch y-Achsenabschnitt genannt.
Die allgemeine Formel einer linearen Zuordnung lautet:
y = mx + n

11
Die Formel der Zuordnung aus dem Beispiel lautet:
y = (-0,8)x + 12.

Beispiel: Graph einer linearen Zuordnung