Von Ergebnissen und Ereignissen
Ein Beutel enthält zwei rote und fünf blaue Kugeln. Es werden blind zwei Kugeln mit zurücklegen entnommen.
Die Ergebnismenge S eines mehrstufigen Zufallsexperiments besteht aus allen möglichen oder gesuchten Ergebnissen.
Ergebnismenge S = {
Teilmengen von Ergebnismengen nennt man Ereignisse.
Mindestens eine Farbe ist rotgehören!
Ereignis A = {
Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis eines mehrstufigen Zufallsexperiments erhält man, indem man die Wahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades multipliziert.
- P (rr) =
- P (br) =
- P (rb) =
- P (bb) =
- Ereignis A
Mindestens eine Farbe ist rot
P (A) =
- Ereignis B
Die gezogenen Farben sind gleich
P (B) =
Die Wahrscheinlichkeit P (E) eines Ereignisses E erhält man, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert.
- Ereignis C "Die erste Farbe ist blau"
P (C) =
Je nach Aufgabenstellung kann es leichter sein, zunächst die Wahrscheinlichkeit des Gegen-ereignisses zu bestimmen. Es gilt:
- Ereignis D
Mindestens eine Farbe ist blau
P (D) = - Ereignis E
Die gezogenen Farben sind unterschiedlich
P (E) =
Wenn bei einem Experiment etwa sowohl das Ereignis A als auch das Ereignis B eintreten, so
schreibt man hierfür auch:
(*) Solange es keiner merkt...spicken in Mathematik in EF-Kurs weit verbreitet!
Eine anonyme Umfrage "Hast du schon einmal bei einer Klausur/Klassenarbeit gespickt?" in einem Kurs der Jahrgangsstufe EF lieferte interessante Neuigkeiten.
- Vervollständige die fehlenden Werte des Baumdiagrammes rechts.
- Vervollständige die fehlenden Werte der Vierfeldertafel mit Hilfe des Baumdiagrammes. Der erwähnte Kurs bestand aus 30 Schülerinnen und Schülern.
- Um welche Schülerinnen und Schüler handelt es sich bei der
folgenden Teilmengen?
- Kreise das zu jener Teilmenge gehörende Feld im Baumdiagramm und in der Vierfeldertafel ein.
