TitelDie 1. Binomische Formel
Autorjan11
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik
Klassenstufe8

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Tipp A

Teile die Seitenlängen des Quadrates (6cm) so auf, dass diese aus den Teilstücken 1cm und 5 cm bestehen. Beschreibe kurz mit Hilfe der vier entstehenden Teilflächen, worin Evas Fehler besteht.

Zerlegt ein weiteres Quadrat in Teilstücke. Notiert Auffälligkeiten!

Tipp B

Zerlegt ein weiteres Quadrat mit der Seitenlänge a + b nach dem selben Prinzip.

Tipp C

Folgert damit die erste binomische Formel.

(a+b)² = ______________________________________________-

Für die Schnellen

Die Formel kann auch ganz ohne ein Bild erklärt werden. Wie?

Bereitet eine kleine Präsentation vor, mit der ihr die erste binomische Formel euren Mitschülern erklären könnt! Verwendet dazu eine Skizze (z.B. das vorgefertigte Quadrat).

Mit Hilfe der ersten binomischen Formel können trickreiche Quadratzahlen schnell berechnet werden. Versuche das für 27² = (20+7)² = _________________

Kannst du erklären, warum das erste Zahlenbeispiel im Comic funktioniert und das zweite nicht?

Erfinde eine Fortsetzung des Comics.

Erste binomische Formel

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a+b)² ganz schnell und einfach ausrechnen!

Beispiel: (x+5)² = x² + 2*5*x + 5² = x² +10x + 25

Zweite binomische Formel

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a-b)² ganz schnell und einfach ausrechnen!

Beispiel: (x-5)² = x² - 2*5*x + 5² = x² -10x + 25

Dritte binomische Formel

(a+b) (a-b) = a² - b²

Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a+b) (a-b) ganz schnell und einfach ausrechnen!

Beispiel: (x+5) (x-5) = x² - 5² = x² - 25