• Die 1. Binomische Formel
  • jan11
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 8
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Tipp A

Teile die Sei­ten­län­gen des Qua­dra­tes (6cm) so auf, dass diese aus den Teil­stü­cken 1cm und 5 cm be­stehen. Be­schrei­be kurz mit Hilfe der vier ent­ste­hen­den Teil­flä­chen­, worin Evas Feh­ler be­steht.

Zer­leg­t ein wei­te­res Qua­drat in Teil­stü­cke. No­tiert Auf­fäl­lig­kei­ten!

Tipp B

Zer­leg­t ein wei­te­res Qua­drat mit der Sei­ten­län­ge a + b nach dem sel­ben Prin­zip.

Tipp C

Fol­ger­t damit die erste bi­no­mi­sche For­mel.

(a+b)² = ______________________________________________-

Für die Schnel­len

Die For­mel kann auch ganz ohne ein Bild er­klärt wer­den. Wie?

1
Be­rei­tet eine klei­ne Prä­sen­ta­ti­on vor, mit der ihr die erste bi­no­mi­sche For­mel euren Mit­schü­lern er­klä­ren könnt! Ver­wen­det dazu eine Skiz­ze (z.B. das vor­ge­fer­tig­te Qua­drat).
2
Mit Hilfe der ers­ten bi­no­mi­schen For­mel kön­nen trick­rei­che Qua­drat­zah­len schnell be­rech­net wer­den. Ver­su­che das für 27² = (20+7)² = _________________
3
Kannst du er­klä­ren, warum das erste Zah­len­bei­spiel im Comic funk­tio­niert und das zwei­te nicht?
4
Er­fin­de eine Fort­set­zung des Co­mic­s.
Erste bi­no­mi­sche For­mel

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a+b)² ganz schnell und ein­fach aus­rech­nen!

Bei­spiel: (x+5)² = x² + 2*5*x + 5² = x² +10x + 25

Zwei­te bi­no­mi­sche For­mel

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a-b)² ganz schnell und ein­fach aus­rech­nen!

Bei­spiel: (x-5)² = x² - 2*5*x + 5² = x² -10x + 25

Drit­te bi­no­mi­sche For­mel

(a+b) (a-b) = a² - b²

Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a+b) (a-b) ganz schnell und ein­fach aus­rech­nen!

Bei­spiel: (x+5) (x-5) = x² - 5² = x² - 25