Bernoulli-Formel

Overberg
Bernoulli-Formel
Klasse 11a
1
Nimm dir einen Wür­fel und würf­le in 3 Durch­gän­gen 6 Mal. Für das Bernoulli-​Experiment sind Au­gen­zah­len, die durch 3 teil­bar sind ein Tref­fer. No­tie­re für jeden Wurf, ob es ein Tref­fer oder kein Tref­fer ist.
2
Wel­che Tref­fer­an­zah­len k hast du er­zielt? Wie viele ver­schie­de­ne Mög­lich­kei­ten gibt es, die Er­geb­nis­se dei­ner Tref­fer­an­zah­len k zu wür­feln, wenn die Rei­hen­fol­ge von Tref­fer und kein Tref­fer nicht be­rück­sich­tig wird?

An­zahl der Tref­fer

Wahr­schein­lich­keit die­ses

einen Er­geb­nis­ses

An­zahl der mög­li­chen

Er­geb­nis­se

3
Mit wel­cher Wahr­schein­lich­keit P tre­ten also die Er­geb­nis­se dei­ner Tref­fer­zah­len k im All­ge­mei­nen auf?
Mathematik
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Klasse 11a
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Wie könn­test du für die wei­te­ren Tref­fer­zah­len k die Wahr­schein­lich­kei­ten be­rech­nen?

k=0

k=1

k=2

k=3

k=4

k=5

k=6



5
Be­schrei­be, was sich im Term zur Be­rech­nung der Wahr­schein­lich­keit ver­än­dert, wenn sich die Tref­fer­an­zahl k ver­än­dert.
6
Wie könn­te die For­mel zur Be­rech­nung der Wahr­schein­lich­keit P für all­ge­mei­ne n, p und k aus­se­hen?
Die For­mel von Ber­noul­li

Ge­ge­ben ist eine Bernoulli-​Kette der Länge  und der Tref­fer­wahr­schein­lich­keit . Für die Zu­falls­grö­ße X: An­zahl der Tref­fer be­trägt die Wahr­schein­lich­keit für genau  Tref­fer





Mathematik
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Bernoulli-Formel

von anonym
Mathematik
11
09.09.2026
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