Beweise mit den Kongruenzsätzen (Parallelogram)

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Beweise mit den Kongruenzsätzen (Parallelogram)
25.04.2020

Par­al­le­lo­gramm

Vor­aus­set­zun­gen

  • Ein Par­al­le­lo­gramm hat vier Ecken

  • Ge­gen­über­lie­gen­de Sei­ten sind par­al­lel

1
Be­wei­se die fol­gen­den Aus­sa­gen.
Für jedes Par­al­le­lo­gramm gilt:
  • Ge­gen­über­lie­gen­de Sei­ten sind gleich lang
  • Ge­gen­über­lie­gen­de Win­kel sind gleich groß
  • Die Dia­gol­na­len hal­bie­ren ein­an­der
Sätze

Für die Be­wei­se be­nö­tigst du die Kon­gru­enz­sät­ze und die Sätze für Win­kel an Ge­ra­den­kreu­zun­gen.

All­ge­mei­ne Tipps

Mache dir für die Be­wei­se ein­zel­ne Skiz­zen, in denen nur die not­wen­di­gen Teile ein­ge­zeich­net sind.

Soll­test du wei­te­re Tipps be­nö­ti­gen fin­dest du diese auf der Rück­sei­te.

Kon­gru­enz­sät­ze:

https://www.you­tube.com/watch?v=gJZ0VyPWf-​Y



Win­kel an Ge­ra­den­kreu­zun­gen:

https://www.you­tube.com/watch?v=jtibs­QIg3X8

Mathematik
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25.04.2020

Be­wei­se die Ei­gen­schaf­ten in der ge­ge­be­nen Rei­hen­fol­ge. Dann kannst du die be­reits be­wie­se­nen Ei­gen­schaf­ten ver­wen­den.

Viel­leicht kön­nen Ei­gen­schaf­ten vom Par­al­le­lo­gramm ähn­lich wie bei der Raute be­wi­sen wer­den.

Bei par­al­le­len Ge­ra­den kann bei­spiels­wei­se der Wech­sel­win­kel­satz An­wen­dung fin­den.

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Beweise mit den Kongruenzsätzen (Parallelogram)

von anonym
Mathematik
7
12.06.2025
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