Binärzahlen/ Dualsystem
Das Dualsystem ist ein Zahlensystem wie das Dezimalsystem.
Dezimalsystem
Dualsystem
10 Zeichen
⇒ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
18710
100 ⋅ 1 10 ⋅ 8 1 ⋅ 7
102 ⋅ 1 + 101 ⋅ 8 + 100 ⋅ 7
= 187
2 Zeichen
⇒ 0,1
101110112
27⋅1 26⋅0 25⋅1 24⋅1 23⋅1 22⋅0 21⋅1 20⋅1
128⋅1 + 64⋅0 + 32⋅1 + 16⋅1 + 8⋅1 + 4⋅0 + 2⋅1 + 1⋅1
= 187
⇔
mit n Bit lassen sich dabei 2n Zahlen darstellen. Bei 3 Bit, also 23 = 8 Zahlen, also die Zahlen von 0 bis 7.
Die Tabelle für 3 Bit ist rechts dargestellt.
Die führenden Nullen bei den Dualzahlen dienen dazu, das Muster zu erkennen und werden im Folgenden weggelassen.
Dezimalzahl
22 = 4
21 = 2
20 = 1
Dualzahl
0
0
0
0
000
1
0
0
1
001
2
0
1
0
010
3
0
1
1
011
4
1
0
0
100
5
1
0
1
101
6
1
1
0
110
7
1
1
1
111
Dezimalzahl
27 = 128
26 = 64
25 = 32
24 = 16
23 =
8
22 =
4
21 =
2
20 =
1
Dualzahl
41
0
0
1
0
1
0
0
1
101001
132
10000100
214
11010110
65
1000001
63
111111
55
110111
213
11010101
8
1000
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/binaerzahlen
