Binomialverteilung Erarbeitung

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Gruppenarbeit
09.01.2026

Hal­tet euren Er­kennt­nis­weg und die Er­geb­nis­se von Auf­ga­be 2 auf dem gro­ßen Blatt Pa­pier eurer Grup­pe fest! Stellt eure Über­le­gun­gen so dar, dass auch je­mand, dem das Thema un­be­kannt ist, ver­steht was ihr euch ge­dacht habt.

1
Be­ar­bei­tet zu­nächst die bei­den Auf­ga­ben.

Auf­ga­be 1



Aus einer Urne mit 4 roten und 6 blau­en Ku­geln wird drei­mal mit Zu­rück­le­gen ge­zo­gen. X be­schreibt die An­zahl an ge­zo­ge­nen blau­en Ku­geln.

Be­rech­net die Wahr­schein­lich­keit, dass genau eine blaue Ku­geln ge­zo­gen wird.

Stellt dafür zu­nächst die Terme der Ein­zel­wahr­schein­lich­keit der Er­geb­nis­se auf und ver­ein­facht diese an­schlie­ßend so­weit wie mög­lich. Was fällt auf?

Auf­ga­be 2



Anna ist Bi­ath­le­tin und be­sitzt eine Treff­si­cher­heit von p=0,85. Anna legt sich an den Schieß­stand und gibt 4 Schüs­se auf die Schei­ben. Y be­schreibt die An­zahl an Tref­fern.

Be­rech­net die Wahr­schein­lich­keit, dass sie genau zwei­mal trifft.

Stellt dafür zu­nächst die Terme der Ein­zel­wahr­schein­lich­keit der Er­geb­nis­se auf und ver­ein­facht diese an­schlie­ßend so­weit wie mög­lich. Was fällt auf?

2
Ver­gleicht die bei­den Auf­ga­ben:
  • Gebt die ge­mein­sa­men Ei­gen­schaf­ten der bei­den Zu­falls­expe­ri­men­te an.
  • Er­ar­bei­tet eine all­ge­mei­ne For­mel für die Be­rech­nung der Wahr­schein­lich­keit für das Auf­tre­ten von genau k Tref­fern/ blau­en Ku­geln bei n Schüs­sen/Zügen. Ver­gleicht dazu eure auf­ge­stell­ten Terme.
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Binomialverteilung Erarbeitung

von anonym
Mathematik
25.01.2026
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