• Bruchterme und Bruchgleichungen
  • anonym
  • 16.06.2021
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anonym

4. Rechengesetze für Potenzen

Welcher berühmte Mathemtiker ist hier gesucht?
Vereinfache die Terme und ordne sie nach ihrem Wert, um das Lösungswort zu erhalten. Beginne mit dem kleinsten Termwert.

C

Y

23\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2^{-3}
6662\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 6^{6}\cdot 6^{2}

H

(27)(37)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-2^{7})\cdot(-3^{7})

C

A

(63)2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (6^{3})^{2}

U

184:34\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 18^{4}:3^{4}
12525\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{12^{5}}{2^{5}}

Lösungswort: _______________________________________

anonym

Merke (Potenzgesetze):

Für a,b und ganzzahlige Exponenten q und q gilt:

1. Potenzen mit gleicher Basis:

2. Potenzen mit gleichem Exponenten:

3. Potenzen von Potenzen:

Für das Rechnen mit Potenzen gilt:

1
Vereinfache den Term so weit wie möglich und schreibe ihn ohne negativen Exponenten.
  • (x)4x2:x3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-x)^{4} \cdot x^{-2} : x^{3}
  • ((2x)2)3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ((-\frac{2}{x})^{2})^{-3}
  • (1y)2y2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (\frac {1}{y})^{-2} \cdot y^{-2}
  • a5aa8a4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a^{5} \cdot a \cdot a^{-8} \cdot a^{4}
  • (x3)2(xx3)3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (-x^{3})^{2}-(\frac{x}{x^3})^{-3}
  • ((ab)4)2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ((\frac{a}{b})^{-4})^{-2}