• Brüche erweitern und kürzen 2
  • anonym
  • 06.10.2022
  • Mathematik
  • 6
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
1
Kann ich immer kürzen und erweitern?

Kürzen:
Erweitern:

2
Beispiel:
  • 770=7110\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{70} \underset{7}{=} \frac{1}{10}
  • 16=3318\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{6} \overset{3}{=} \frac{3}{18}
  • 18=8864\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{8} \overset{8}{=} \frac{8}{64}
  • 436=419\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{36} \underset{4}{=} \frac{1}{9}
3
Durch welche Zahl wurde gekürzt oder mit welcher Zahl erweitert?
  • 14=5520\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{4} \cloze{\overset{5}{=}} \frac{5}{20}
  • 110=6660\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{10} \cloze{\overset{6}{=}} \frac{6}{60}
  • 16=3318\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{6} \cloze{\overset{3}{=}} \frac{3}{18}
  • 545=519\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{45} \cloze{\underset{5}{=}} \frac{1}{9}
  • 18=8864\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{8} \cloze{\overset{8}{=}} \frac{8}{64}
  • 428=417\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{28} \cloze{\underset{4}{=}} \frac{1}{7}
  • 19=9981\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{9} \cloze{\overset{9}{=}} \frac{9}{81}
  • 15=5525\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{5} \cloze{\overset{5}{=}} \frac{5}{25}
  • 18=9972\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{8} \cloze{\overset{9}{=}} \frac{9}{72}
  • 16=8848\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{6} \cloze{\overset{8}{=}} \frac{8}{48}
  • 770=7110\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{70} \cloze{\underset{7}{=}} \frac{1}{10}
  • 16=9954\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{6} \cloze{\overset{9}{=}} \frac{9}{54}
4
Einen Bruch bezeichnet man als vollständig gekürzt, wenn dieser nicht weiter gekürzt werden kann.

Formuliere eine Regel, wie man es schaffen kann in einem Schritt einen Bruch vollständig zu kürzen.
Lösung4
Einen Bruch bezeichnet man als vollständig gekürzt, wenn dieser nicht weiter gekürzt werden kann.

Formuliere eine Regel, wie man es schaffen kann in einem Schritt einen Bruch vollständig zu kürzen.
Finde den ggT und kürze den Bruch durch diesen. Somit erhältst du einen vollständig gekürzten Bruch.
Kürzen in einem Schritt.
Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und kürze den Bruch durch diese Zahl.
Beispiel:
  • 416=414\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{16} \underset{4}{=} \frac{1}{4}
  • 515=513\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{15} \underset{5}{=} \frac{1}{3}
5
Kürze den Bruch in einem Schritt.
  • 756=718\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{56} \cloze{\underset{7}{=}} \cloze{\frac{1}{8}}
  • 412=413\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{12} \cloze{\underset{4}{=}} \cloze{\frac{1}{3}}
  • 742=716\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{42} \cloze{\underset{7}{=}} \cloze{\frac{1}{6}}
  • 540=518\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{40} \cloze{\underset{5}{=}} \cloze{\frac{1}{8}}
  • 315=315\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{15} \cloze{\underset{3}{=}} \cloze{\frac{1}{5}}
  • 824=813\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{24} \cloze{\underset{8}{=}} \cloze{\frac{1}{3}}
  • 756=718\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{56} \cloze{\underset{7}{=}} \cloze{\frac{1}{8}}
  • 214=217\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2}{14} \cloze{\underset{2}{=}} \cloze{\frac{1}{7}}
  • 756=718\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{56} \cloze{\underset{7}{=}} \cloze{\frac{1}{8}}
  • 535=517\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{35} \cloze{\underset{5}{=}} \cloze{\frac{1}{7}}
  • 856=817\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{56} \cloze{\underset{8}{=}} \cloze{\frac{1}{7}}
  • 330=3110\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{30} \cloze{\underset{3}{=}} \cloze{\frac{1}{10}}

Hier hast du Platz für deine Rechnungen.