• Binärsystem verstehen
  • nele
  • 30.06.2020
  • Grundschule
  • fächerverbindend
  • 2, 3, 4
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Wir lernen 'Computersprache'!

Es klingt unglaublich: Computersprache basiert nur auf 0 und 1 - einem so genannten 'Binärsystem'. Wie man nur mit diesen beiden Zeichen trotzdem so gut wie alles zum Ausdruck bringen kann, lernt ihr hier in drei einfachen Schritten!

Schritt 1: Zahlen verdoppeln

Grundlage für das Binärsystem ist eine Zahlen-Verdopplungs-Reihe. Man startet rechts mit der 1 und verdoppelt diese mit jedem Schritt nach links. Man erhält somit die folgende Zahlenreihe.

32

16

8

4

2

1

Bitte schreibt diese Zahlen auf sechs Karteikarten und legt diese von rechts nach links vor Euch auf den Tisch (so wie in der obigen Tabelle)

Schritt 2: Karten auf- und zudecken

Um im Binärsystem etwas zum Ausdruck zu bringen, steht nur 0 und 1 zur Verfügung. Wir übersetzen 0 und 1 im folgenden mit:

  • 1= die Ziffer zählt, d.h. der Wert ist 'an': die Karte ist offen.
  • 0= die Ziffer zählt nicht, d.h. der Wert ist 'aus': die Karte ist verdeckt.

Um dieses Prinzip zu verstehen, könnt ihr unsere normalen Zahlen ins Binärsystem übersetzen. Dazu müsst ihr die Karteikarten vor Euch jeweils so auf- und zudecken, dass nur die Ziffern, die ihr für die Zahlen benötigt, aufgedeckt sind. Die anderen deckt ihr zu.

Beispiel:

Da die Zahl 6 die Summe von 4 und 2 ist, wären für diese Zahl nur die beiden Karten 4 und 2 aufgedeckt, alle anderen wären zugedeckt. Das würde so aussehen:

32
=
verdeckt

16
=
verdeckt

8
=
verdeckt

4
=
offen

2
=
offen

1
=
verdeckt

Wenn man statt 'verdeckt' 0 schreibt und statt 'offen' 1, kann man die Zahl 6 im Binärsystem schreiben; nämlich: 000110 (oder einfacher: 110)

Schritt 3:. In ‚Computersprache‘ schreiben

Sobald wir Zahlen in Computersprache übersetzen können, ist es nur noch ein kleiner Schritt, mit diesem Binärsystem auch Buchstaben schreiben zu können. Wir nummerieren dazu einfach das Alphabet durch:

A = 1

J = 10

S = 19

B = 2

K = 11

T = 20

C = 3

L = 12

U = 21

D = 4

M = 13

V = 22

E = 5

N = 14

W = 23

F = 6

O = 15

X = 23

G = 7

P = 16

Y = 25

H = 8

Q = 17

Z = 26

I = 9

R = 18

Diese Nummerierung könnt ihr dann mithilfe Eurer Karteikarten jeweils in Binärcode übersetzen.

Beispiel:

Um das Z (=26) zu schreiben benötigen wir die Karten 16 + 8 + 2. Nur diese sind offen; alle anderen sind verdeckt.

32
= verdeckt

16
=
offen

8
=
offen

4
=
verdeckt

2
=
offen

1
=
verdeckt

Z würde im Binärsystem also 011010 geschrieben werden.

Ideen zum Ausprobieren: Jetzt seid ihr dran!

1
Welche Zahlen des Dezimalsystems sind hier gemeint?
  • Alle guten Dinge sind 11!
  • Schneewittchen und die 111 Zwerge.
  • Morgens früh um 110, kommt die kleine Hex!
  • Es gibt nur 10 Arten von Menschen: die einen verstehen das Binärsystem; die anderen nicht ;-)
  • 1001 Leben hat die Katze.
2
Kannst Du diese geheime Computerbotschaft entschlüsseln?
  • Sofern es vorne noch vorangestellte Nullen gab, haben wir diese weggelassen.

100 - 1 - 10011

10111 - 1 - 10010

10011 - 10101 - 10000 - 101 - 10010

3
Wie schreibt man Deinen Namen in Computersprache?

Übrigens:

Binärsysteme gibt es nicht nur in der Informatik. Schaut Euch doch z.B. einmal das Morse-Alphabet an. Auch hier gibt es mit Lang und Kurz genau zwei Zeichen. Ein weiteres Beispiel ist die Braille-Schrift, bei der 1 und 0 einer Erhebung bzw. Nicht-Erhebung entspricht.

Zum Recherchieren: ASCII Code

Da wir normalerweise nicht nur mit Großbuchstaben schreiben, sondern auch mit Kleinbuchstaben und es zudem noch jede Menge Satz- und Sonderzeichen gibt, wird als Binärcode zumeist der so genannte ASCII-Code verwendet. Das Prinzip dieses Codes ist so wie hier beschrieben. Der Großbuchstabe A kommt hier aber erst nach etlichen Sonderzeichen an Stelle 65. Um unseren hier verwendeten Code in ASCII-Code umzuwandeln, muss somit immer noch 01 an den Anfang vorangestellt werden.