3. Binomische Formel

Beweis:

https://www.youtube.com/watch?v=BIUJy1832F4

Youtube Video

3. binomische Formel

(a + b) * (a - b) = a^{2} - b^{2}

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(a + b) * (a - b)

= a^{2} - ab + ab + (- b) * (b)

= a^{2} - b^{2}

Beispiele

(x + 3) * (x - 3)

(4 x + 3 y) * (4 x - 3 y)

= x^{2} - 3 x + 3 x + (- 3) * 3

= 16 x^{2} + 12 x y - 12 x y + (- 3 x) * 3 x

= 16 x^{2} - 9 y^{2}

= x^{2} - 9

Übung 1

Klammere mit Hilfe der 3. binomischen Formel aus

(x + 5) (x - 5)

= - + +

= -

Klammere mit Hilfe der 3. binomischen Formel aus.

(2x + 4) (2x - 4)

= - + +

= -

Übung 2

Ordne zu!

x² - 9
-49 + x²
(x - y) (x + y)
(3a + 2b) (3a - 2b)
(6 + x)(6 - x)

36 - x²
x² - y²
9a² - 4b²
(x + 3) (x - 3)
(x + 7) (x - 7)

Übung 3

Berechne schriftlich.

(q - r) (q + r)
(t - 2u) (t + 2u)

(r - 0,25) (r + 0,25)
(6f - 7j) (6f + 7j)

(0,5x - 1,5y) (0,5x + 1,5y)
(2a - bc) (2a + bc)

Berechne im Kopf.

(5 + 2z) (5 - 2z) = - z²
(4a + 2b) (4a - 2b) = a² - b²
(7s + 8t) (7s - 8t) = s² - t²
(8h + 6i) (8h - 6i) = h² - i²

Berechne im Kopf.

(3y + 7) (3y - 7) = -
(3a + 4b) (3a - 4b) = -
(9t + s) (9t - s) = -
(6h + 0,5k) (6h - 0,5k) = -

3. Binomische Formel

von John Wittje

Fach

Mathematik

veröffentlicht

02.09.2021

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