• Charakteristische Punkte berechnen
  • Simon Brückner
  • 23.01.2024
  • Mathematik
  • JS1
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Extrem-​ und Wen­de­punk­te be­rech­nen
−2−112x−3−2−1123yoriginOWHT
Sie sehen hier den Gra­phen einer Funk­ti­on f.
  • Skiz­zie­ren Sie den Gra­phen von f' in das Ko­or­di­na­ten­sys­tem dar­un­ter (Tipp: )
  • Mar­kie­ren je­weils die Null-, Extrem-​ und Wen­de­punk­te der Gra­phen
  • Mar­kie­ren Sie far­big, wo der Graph von f links­ge­krümmt bzw.- rechts­ge­krümmt ist.
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Ord­nen Sie zu (Be­grif­fe kön­nen mehr­fach auf­tre­ten).
Extremstellen
Hochpunkt
Nullstellen
Tiefpunkt
  • Ex­trem­stel­len der Funk­ti­on sind Nullstellen der ers­ten Ab­lei­tung.
  • Wen­de­stel­len der Funk­ti­on sind Extremstellen der ers­ten Ab­lei­tung.
  • Ein Ex­trem­punkt, an dem eine Funk­ti­on links­ge­krümmt ist, ist ein Tiefpunkt.
  • Ein Ex­trem­punkt, an dem eine Funk­ti­on rechts­ge­krümmt ist, ist ein Hochpunkt.
−2−112x−3−2−1123yoriginOf'H

Aus den obi­gen Über­le­gun­gen las­sen sich Ver­fah­ren für die Be­rech­nung von Extrem-​ und Wen­de­punk­ten ab­lei­ten. Bei­spiel­haft wer­den diese Ver­fah­ren hier vor­ge­stellt:

Cor­nel­sen Ver­lag:

Ex­trem­punk­te mit der 2. Ab­lei­tung be­stim­men

https://youtu.be/

PZxD­gU­qeB9o

Ein­fach ge­macht: Wen­de­punk­te

vimeo.com/

497660725

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