Bestimme die Lösung des linearen Gleichungssystems.
Checkliste zum Thema lineare Funktionen
Ich kann... | Aufgaben | |||
|---|---|---|---|---|
Ich kann eine lineare Funktion im Sachverhalt oder Schaubild erkennen. | ||||
Ich kann die Funktionsgleichung aus dem Sachkontext heraus aufstellen. | 5a | |||
Ich kann eine Wertetabelle erstellen und ausfüllen. | 3 | |||
Ich weiß, was die Parameter m und b bedeuten und erkenne sie in einer Funktionsgleichung. | 2a | |||
Ich kann den Graphen einer Funktion zeichnen: - mit Hilfe einer Wertetabelle - nur mit der Funktionsgleichung (auch wenn m ein Bruch ist) | 3 4b | |||
Ich weiß, wann eine Gerade fällt und wann sie steigt. | 3, 2f 2g 4a | |||
Ich kann die Funktionsgleichung von vorhandenen Graphen bestimmen. | 2a | |||
Ich kann überprüfen, ob ein Punkt auf einem Graphen einer Funktion liegt. | 2d 2e | |||
Ich kann fehlende Koordinaten von Punkten auf einem Graphen ermitteln (sowohl rechnerisch als auch vom Graph ablesen). | 4e | |||
Ich weiß was eine Nullstelle ist und kann sie bestimmen (sowohl grafisch als auch rechnerisch). | 4c 2c | |||
Ich kann Textaufgaben mit Hilfe von linearen Funktionen lösen. | 5 | |||
Ich kann den Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen bestimmen. | 1 | |||
Ich kann ein lineares Gleichungssytem lösen. | 1 |
1
- I
- II
2
- Ermittle die Gleichungen der linearen Funktionen.
- Zeichne eine zu 1. parallele Gerade ein und gib die Funktionsgleichnung an.
- Lies die Nullstelle von 3. ab.
- Zeichne den Punkt P(9I3) ein. Liegt er auf der Geraden 2.?
- Zeichne einen Punkt Q ein, der auf der Geraden 4. liegt und gib seine Koordinaten an.
- Gib die Gerade mit der größten Steigung an.
- Gib die fallenden Geraden und ihre Steigung an.
3
Erstelle für die folgende Funktion eine Wertetabelle:
Zeichne sie in ein Koordinatensystem. Steigt die Funktion oder fällt sie?
Zeichne sie in ein Koordinatensystem. Steigt die Funktion oder fällt sie?
4
Gegeben ist folgende Funktion:
- Steigt die Funktion? Begründe!
- Zeichne sie in ein Koordinatensystem.
- Ermittle die Nullstellle rechnerisch.
- Lies die Nullstelle am Graphen ab, vergleiche mit Aufgabe c.
- Berechne die fehlende Koordinate von den Punkten, die auf dem Graphen liegen:
A(xI5) B(2,3Iy)
5
Ein Heißluftballon befindet sich in 300 m Höhe. Er setzt zur Landung an und sinkt in jeder Sekunde gleichmäßig um 1,2m.
- Gib die Gleichung der Funktion Zeit (in s) -> Höhe (in m) an.
- Wie hoch ist der Heißluftballon nach 13 Sekunden?
- Wie lange hat es gedauert, bis der Heißluftballon auf 150m herab gesunken ist?
- Berechne, wann der Ballon landet.
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