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  • Durch Brüche dividieren
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 6
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Name:
Durch Brüche dividieren
12.01.2019

Thema der Stun­de:

Fa­mi­lie Obst be­sitzt ei­ni­ge Ap­fel­bäu­me. Ob­wohl die Fa­mi­lie den gan­zen Som­mer über flei­ßig Äpfel isst, blei­ben zum Herbst hin viele Äpfel übrig. Aus die­sen wird tra­di­ti­o­nell Ap­fel­saft ge­presst. So auch die­ses Jahr. Es sind 12 Liter le­cke­rer Ap­fel­saft ent­stan­den, der nun in 3/4 Liter-​Flaschen ab­ge­füllt und an Freun­de ver­schenkt wer­den soll. Nick soll ent­schei­den, wel­che Freun­de je­weils eine Fla­sche er­hal­ten. Doch wie viele Fla­schen wer­den die 12 Liter über­haupt fül­len kön­nen? Wie viel bleibt übrig? Kannst du Nick hel­fen?

1
Stel­le eine Ver­mu­tung dazu auf, wie viele 3/4-​Liter-Flaschen in etwa mit den 12 Li­tern Ap­fel­saft ge­füllt wer­den kön­nen. Wie könn­test du das aus­rech­nen?
2
Du hast be­reits ge­lernt, wie man De­zi­mal­zah­len di­vi­diert. Wand­le 3/4-​Liter in eine De­zi­mal­zahl um und teile 12 durch diese Zahl. Was gibt das Er­geb­nis an?
Hin­weis (Er­in­ne­rung):

z.B. 570 : 19 = 30



Daher ist auch

5,7 : 0,19 = 30



Nick hat ei­ni­ge Fla­schen zu­sam­men­ad­diert und bis­her nur fol­gen­des her­aus­ge­fun­den:

in 4 von den 3/4-​Liter-Flaschen pas­sen genau 3 Liter Ap­fel­saft, denn

3
Nun über­legt er: "Müss­te dann nicht auch gel­ten, dass die 3 Liter auf die 3/4-​Liter-Flaschen auf­ge­teilt 4 Fla­schen er­ge­ben? Also:


Was hälst du von sei­nen Rech­nun­gen 1)? Und ist seine Über­le­gung 2) rich­tig? Schrei­be deine Mei­nung auf der Rück­sei­te auf.
Mathematik
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https://www.tutory.de/entdecken/dokument/d03c6e50
Name:
Durch Brüche dividieren
12.01.2019

Durch Um­wand­lung der Brü­che in De­zi­mal­zah­len hat Nick her­aus­ge­fun­den, dass auch fol­gen­de Rech­nun­gen rich­tig sind:

4
Was fällt dir auf, wenn du die Zäh­ler und Nen­ner der Brü­che ver­gleichst? Wie könn­te der Nen­ner und wie der Zäh­ler des Er­geb­nis­ses aus der Rech­nung ent­stan­den sein? Ver­su­che eine Re­chen­re­gel auf­zu­stel­len für sol­che Re­chen­auf­ga­ben!
5
Nick ver­sucht diese Rech­nung auf sein Fla­schen­pro­blem um­zu­wan­deln. Kannst du ihm beim aus­rech­nen hel­fen?



Wie viele Fla­schen kann die Fa­mi­lie mit Ap­fel­saft fül­len? Bleibt ein Rest übrig?
6
Bo­nus­auf­ga­be:
  • Die Fa­mi­lie hat nur noch 3/5-​Liter-Flaschen zum ab­fül­len übrig. Was nun?

Mathematik
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