• Übung KA Geometrie in der Ebene
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 6
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1
Berechne die Größe der anderen 3 Winkel an der Geradenkreuzung, wenn β\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta = 179° ist.
2
Gib an, wie groß die Winkel γ\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \gamma, δ\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \delta und ϵ\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \epsilon sind.
3
Welche der Aussagen ist wahr? Begründe!
wahr
falsch
Ein Dreieck kann zwei rechte Winkel haben.
Bei einem spitzwinkligen Dreieck sind alle Winkel kleiner als 90°.
Ein Dreieck kann einen überstumpfen Winkel haben.
Die Summe der Innenwinkel im Dreieck ist 180°.
Ein Dreieck kann maximal einen stumpfen Winkel haben.
4
Gegeben ist folgendes Dreieck:
1234567x12345yoriginOABC
  • Gib die Länge der Seite c an.
  • Gib an, um welche Dreiecksart es sich nach Seiten handelt.
  • Gib an, um welche Dreiecksart es sich nach Winkeln handelt.
5
Gegeben sind die folgenden Dreiecke:
(1) a = 8,2 cm; b = 6,4 cm; c = 4 cm

(2) a = 2,5 cm; b = 2,8 cm; c = 6,0 cm

(3) α\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha = 73°; β\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta = 36°; c = 9,5 cm

(4) a = 11,1 cm; β\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta = 40°; c = 6,9 cm

(5) α\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha = 60°; a = 10 cm; c = 5,5 cm

(6) a = 5 cm; α\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha = 53°; β\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta = 60°
  • Zeichne für jedes Dreieck eine Planfigur.
  • Entscheide, ob die Dreiecke eindeutig konstruierbar sind.
  • Wenn ja:
    Gib den zugehörigen Kongruenzsatz an.
  • Wenn nein: Begründe!
  • Konstruiere das Dreieck.