TitelRationale Zahlen addieren und subtrahieren
AutorSebastian Pfeiffer
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik
Klassenstufe7

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Wissen (Addition von rationalen Zahlen)

Bei gleichen Vorzeichen:

Nimm das gemeinsame Vorzeichen
Addiere die Beträge

Bei unterschiedlichen Vorzeichen:

Nimm das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag.
Ziehe vom größeren Betrag den kleineren ab.

Übungsaufgaben

Sortiere die Zahlen nach ihren Beträgen. Beginne mit dem kleinsten Betrag.

(1-7)

3
0
-5,2
+5
5,22
-2
-6,4

Berechne!

(-0,3) + (-5,9) =
(-6,8) + (-7,3) =
(5,6) + (7,4) =
(5,4) + (-6,7) =
(-4,1) + (8,9) =
(6,6) + (-1,7) =
(0,9) + (0,2) =
(1,6) + (5,2) =
(-5,6) + (0,1) =

Berechne!

(9,6) + ( ) = (6)
( ) + (4,1) = (5)
( ) + (4,4) = (6)
(-0,4) + ( ) = (6)
(-8,8) + ( ) = (-1)
(0,3) + ( ) = (5)
(-0,5) + ( ) = (-7)
( ) + (7,0) = (2)
( ) + (4,8) = (5)

Wissen (Subtraktion von rationalen Zahlen)

Eine rationale Zahl b wird von einer rationalen Zahl a subtrahiert, indem man zu a die Gegenzahl von b addiert.

a - b = a + (- b)

Übungsaufgaben

Gib die Gegenzahl an!

Die Gegenzahl von ist -9,93.
Die Gegenzahl von 8,90 ist .
Die Gegenzahl von ist 1,80.
Die Gegenzahl von ist 7,81.
Die Gegenzahl von -2,50 ist .
Die Gegenzahl von -5,81 ist .

Berechne!

(-1,8) - (-2,8) = (-1,8) + =
(-3,2) - (2,4) = (-3,2) + =
(-8,3) - (-7,7) = (-8,3) + =
(-2,1) - (-0,5) = (-2,1) + =
(-2,5) - (-7,1) = (-2,5) + =
(-8,1) - (-0,6) = (-8,1) + =

Es gibt rationale Zahlen a, für die gilt: a>0

Für alle rationalen Zahlen a gilt: -a-(-a)=0

Für alle rationalen Zahlen a und b gilt:

a - b \geq 0

Es gibt rationale Zahlen a und b, für die gilt:

a + b < 0

Ein Fahrstuhl startet im Erdgeschoss. Er fährt zuerst 5 Stockwerke abwärts, danach 3 Stockwerke aufwärts und anschließend wieder sechs Stockwerke abwärts.

Gib eine Rechnung zur Bestimmung des aktuellen Stockwerks an.
Berechne das aktuelle Stockwerk.