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  • Übungsaufgaben rund um Potenzen
  • Christian Leeser
  • 30.06.2020
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8, 10
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Name:
Übungsaufgaben rund um Potenzen
04.10.2016
1
Über­prü­fe, ob die an­ge­ge­be­nen Re­geln kor­rekt sind.
a)1n=1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{a)} \quad 1^n =1
b)a1=a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{b)} \quad a^1 =a
c)a0=0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{c)} \quad a^0 =0
d)00=1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{d)} \quad 0^0 =1
e)a−n=1an\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{e)} \quad a^{-n} =\frac{1}{a^n}
f)a1=1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{f)} \quad a^{1} =1
2
Schrei­be als Zah­len­wert.
a)493⋅10−11\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{a)} \quad 493 \cdot 10^{-11}
b)6,74⋅1013\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{b)} \quad 6{,}74 \cdot 10^{13}
c)6,54⋅104\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{c)} \quad 6{,}54 \cdot 10^{4}
d)8,69⋅10−3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{d)} \quad 8{,}69\cdot 10^{-3}
e)5⋅103\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{e)} \quad 5\cdot 10^{3}
f)65⋅10−9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{f)} \quad 65\cdot 10^{-9}
3
Schrei­be als 10er-​Potenz (wis­sen­schaft­li­che Schreib­wei­se).
a)7470000\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{a)} \quad 7470000
b)0,0000000000000471\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{b)} \quad 0{,}0000000000000471
c)12,67\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{c)} \quad 12{,}67
d)0,054\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{d)} \quad 0{,}054
e)852000000\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{e)} \quad 852000000
4
Be­rech­ne! Be­ach­te die Re­chen­re­geln.
a)10−2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{a)} \quad 10^{-2}
b)65\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{b)} \quad 6^{5}
c)1254860\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{c)} \quad 125486^{0}
d)1125486\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{d)} \quad 1^{125486}
e)34\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{e)} \quad 3^{4}
f)13−4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{f)} \quad 13^{-4}
5
Lies den unten auf­ge­führ­ten Text. Be­grün­de, warum dem Herr­scher das La­chen ver­ging, nach­dem er den Wunsch von Sissa er­füll­te.
1

Der in­di­sche Herr­scher Shih­ram gab dem Er­fin­der des Schach­spie­les, dem wei­sen Brah­ma­ne Sissa, einen Wunsch frei. Sissa dach­te nicht lange nach. Er sagte zum Herr­scher "Auf das erste Feld des Schach­bretts will ich ein Korn, auf das zwei­te Feld das Dop­pel­te, also zwei, auf das drit­te wie­der­um die dop­pel­te Menge, also vier und so wei­ter." Shih­ram lach­te Sissa für seine Be­schei­den­heit aus.

Wi­ki­pe­dia (de)
Wi­ki­pe­dia (de)
6
Schrei­be als Po­tenz.
a)144\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{a)} \quad 144
b)49\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{b)} \quad 49
c)27\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{c)} \quad 27
d)1024\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{d)} \quad 1024
e)36\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{e)} \quad 36
f)121\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \mathbb{f)} \quad 121
Mathematik
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