Wie du schon er­fah­ren hast, wer­den Kräf­te durch einen Pfeil dar­ge­stellt:



A = An­griffs­punkt

$M_K$ = Kräf­te­maß­stab

$F_1,F_2...$ = Teil­kräf­te

$l$ = Länge

$F_r$ = re­sul­tie­ren­de Kraft

$F=M_K\cdot l$

Die Länge $l$ des Pfeils ist ein Maß für die Kraft $F$.

1. Ad­die­ren von Kräf­ten glei­cher Wir­kungs­li­nie:

Bei­spiel:

$F_1=20N$

$F_2=35N$

Er­geb­nis:

$F_r=55N$

2. Sub­tra­hie­ren von Kräf­ten glei­cher Wir­kungs­li­nie:

Bei­spiel:

$F_1=55N$

$F_2=40N$

Er­geb­nis:

$F_r=15N$

3. Zu­sam­men­set­zen von Teil­kräf­ten zu einer re­sul­tie­ren­den Kraft:

Bei­spiel:

$F_1=25N$

$F_2=34N$

Er­geb­nis:

$F_r=?N$

Hier sind die Kräf­te nicht auf der­sel­ben Wir­kungs­li­nie, daher kannst du sie nicht ein­fach ad­die­ren wie im ers­ten Bei­spiel.

Um her­aus­zu­fin­den, wie groß die Kraft $F_r$ ist, müs­sen wir zu­erst ein Par­al­le­lo­gramm kon­stru­ie­ren!

Schritt 1: Kon­stru­ie­ren eines Par­al­le­lo­gramms:

An­lei­tung:

Ver­schie­be die Kraft $F_1$ par­al­lel, bis die Linie durch die Spit­ze von $F_2$ geht.

Ver­schie­be nun die Kraft $F_2$ eben­falls par­al­lel, bis die Linie durch die Spit­ze von $F_1$ geht $▶$ ein Par­al­le­lo­gramm ist ent­stan­den.

Schritt 2: Re­sul­tie­ren­de Kraft ein­zeich­nen und ab­mes­sen:

Er­geb­nis:

Der Pfeil $F_r$ hat seine Spit­ze im Schnitt­punkt der bei­den par­al­le­len Li­ni­en und hat eine Länge von 63 mm, daher er­gibt sich als Lö­sung für diese Auf­ga­be:

$F_r=63N$

4. Zer­le­gen einer Kraft in Teil­kräf­te:

Bei­spiel:

$F_r=49N$

Er­geb­nis:

$F_1=?N$

$F_2=?N$

In die­sem Bei­spiel weiß man, dass die Kraft $F_1$ in einem Win­kel $\alpha$ und die Kraft $F_2$ in einem Win­kel $\beta$ auf $F_r$ steht, al­ler­dings ken­nen wir nicht die Größe von $F_1$ und $F_2$.

Auch hier ist es not­wen­dig, zu­erst ein Par­al­le­lo­gramm zu kon­stru­ie­ren.

Schritt 1: Kon­stru­ie­ren eines Par­al­le­lo­gramms:

An­lei­tung:

Ver­schie­be die Linie $F_1$ par­al­lel, bis sie durch die Spit­ze von $F_r$ geht.

Ver­schie­be nun die Linie $F_2$ par­al­lel, bis sie eben­falls durch die Spit­ze von $F_r$ geht $▶$ ein Par­al­le­lo­gramm ist ent­stan­den.

Schritt 2: Teil­kräf­te ein­zeich­nen und ab­mes­sen:

Er­geb­nis:

Der Pfeil $F_1$ hat eine Länge von 49 mm, daher er­gibt sich als Lö­sung für diese Kraft: $F_1=49N$



Der Pfeil $F_2$ hat eine Länge von 21 mm, daher er­gibt sich als Lö­sung für diese Kraft: $F_2=21N$

Er­mitt­le zeich­ne­risch die ge­such­ten Kräf­te:

Für die Bei­spie­le ver­wen­den wir als Kräf­te­maß­stab $M_k=\frac{10N}{mm}$.