Wie du schon er­fah­ren hast, wer­den Kräf­te durch einen Pfeil dar­ge­stellt:



A = An­griffs­punkt

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} M_{K}$ = Kräf­te­maß­stab

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{1}, F_{2}...$ = Teil­kräf­te

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} l$ = Länge

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{r}$ = re­sul­tie­ren­de Kraft

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F=M_{K} \cdot l$

Die Länge $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} l$ des Pfeils ist ein Maß für die Kraft $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F$.

1. Ad­die­ren von Kräf­ten glei­cher Wir­kungs­li­nie:

Bei­spiel:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}=20 N$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}=35 N$

Er­geb­nis:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}=55 N$

2. Sub­tra­hie­ren von Kräf­ten glei­cher Wir­kungs­li­nie:

Bei­spiel:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}=55 N$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}=40 N$

Er­geb­nis:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}=15 N$

3. Zu­sam­men­set­zen von Teil­kräf­ten zu einer re­sul­tie­ren­den Kraft:

Bei­spiel:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}=25 N$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}=34 N$

Er­geb­nis:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}=? N$

Hier sind die Kräf­te nicht auf der­sel­ben Wir­kungs­li­nie, daher kannst du sie nicht ein­fach ad­die­ren wie im ers­ten Bei­spiel.

Um her­aus­zu­fin­den, wie groß die Kraft $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}$ ist, müs­sen wir zu­erst ein Par­al­le­lo­gramm kon­stru­ie­ren!

Schritt 1: Kon­stru­ie­ren eines Par­al­le­lo­gramms:

An­lei­tung:

Ver­schie­be die Kraft $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}$ par­al­lel, bis die Linie durch die Spit­ze von $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}$ geht.

Ver­schie­be nun die Kraft $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}$ eben­falls par­al­lel, bis die Linie durch die Spit­ze von $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}$ geht $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright$ ein Par­al­le­lo­gramm ist ent­stan­den.

Schritt 2: Re­sul­tie­ren­de Kraft ein­zeich­nen und ab­mes­sen:

Er­geb­nis:

Der Pfeil $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}$ hat seine Spit­ze im Schnitt­punkt der bei­den par­al­le­len Li­ni­en und hat eine Länge von 63 mm, daher er­gibt sich als Lö­sung für diese Auf­ga­be:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}= 63 N$

4. Zer­le­gen einer Kraft in Teil­kräf­te:

Bei­spiel:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}= 49N$

Er­geb­nis:

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}=? N$

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}=? N$

In die­sem Bei­spiel weiß man, dass die Kraft $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}$ in einem Win­kel $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha$ und die Kraft $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}$ in einem Win­kel $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \beta$ auf $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}$ steht, al­ler­dings ken­nen wir nicht die Größe von $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}$ und $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}$.

Auch hier ist es not­wen­dig, zu­erst ein Par­al­le­lo­gramm zu kon­stru­ie­ren.

Schritt 1: Kon­stru­ie­ren eines Par­al­le­lo­gramms:

An­lei­tung:

Ver­schie­be die Linie $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}$ par­al­lel, bis sie durch die Spit­ze von $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}$ geht.

Ver­schie­be nun die Linie $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}$ par­al­lel, bis sie eben­falls durch die Spit­ze von $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{r}}$ geht $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright$ ein Par­al­le­lo­gramm ist ent­stan­den.

Schritt 2: Teil­kräf­te ein­zeich­nen und ab­mes­sen:

Er­geb­nis:

Der Pfeil $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}$ hat eine Länge von 49 mm, daher er­gibt sich als Lö­sung für diese Kraft: $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{1}}= 49 N$



Der Pfeil $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}$ hat eine Länge von 21 mm, daher er­gibt sich als Lö­sung für diese Kraft: $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} {F_{2}}= 21 N$

Er­mitt­le zeich­ne­risch die ge­such­ten Kräf­te:

Für die Bei­spie­le ver­wen­den wir als Kräf­te­maß­stab $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} M_{k} = \frac{10 N}{mm}$.