• Springbrunnen im Labor
  • fhoese
  • 30.06.2020
  • Mathematik, Naturwissenschaft
  • 9
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fhoese
Welchen Gesetzen folgt der Brunnenstrahl?

Brunnenstrahlen haben einen bogenförmigen Verlauf, der sehr an eine Parabel erinnert. Ob das wirklich so ist, sollt ihr überprüfen.

1
Formuliere eine überprüfbare Hyptothese:

Versuch

Material

- Stativ mit Schlauch und Spritze
- Wanne
- Winkelscheibe

Lest euch vor der Durchführung des Versuchs alle Hinweise und Aufträge durch!

2
Nehmt den Modell-Springbrunnen in Betrieb.
  • Stellt zu Versuchsbeginn die Spritze so ein, dass sie
    nach unten auf eine darunter gestellte Wanne zeigt.
  • Dreht den Wasserhahn langsam und nur ein wenig
    auf, so dass ein konstanter Wasserstrahl entsteht.
  • Dreht die Spritze (am Metallring, siehe Bild) langsam
    nach oben und führt die Wanne mit.
  • Habt ihr eine schöne Einstellung gefunden, dann macht ein Bild vom Wasserstrahl (am besten vor einem
    einfarbigen Hintergrund).
  • Bringt alles in die Ausgangsstellung und dreht das
    Wasser aus bevor ihr weitermacht.

EA: Erstellt ein Bild von einem Springbrunnen mit horizontaler Spritze.

Achtung:
Zu Beginn des Versuchs die Spritze nach unten richten und den Wasserhahn extrem langsam aufdrehen!

3
Analysiert den Strahl mit Hilfe der Anleitung auf der folgenden Seite. Notiert die (um unwichtige Teile reduzierte) Funktion des Wasserstrahls hier:
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Analyse

  1. Lade das Bild eures Springbrunnens in die Taschenrechner-App TI-Nspire CAS.
  2. Verschiebe den Ursprung des Koordinatensystems so, dass er auf dem Scheitelpunkt des Springbrunnens liegt. (Dazu irgendwo außerhalb der Achsen verschieben.)
  3. Wähle (wie im zweiten Screenshot dargestellt) Werkzeuge-> Aktionen->MathDraw
  4. Zeichne entlang des Wasserstrahls. (Über den Zurück-Pfeil links über der Kamera kannst du das so oft wiederholen bis es gut genug gelingt.)
Screenshots aus TI-Nspire CAS
Hilfe! Die Funktion ist sehr komplex!

Sehr wahrscheinlich gibt der Taschenrechner eine Funktion der Art f(x) = 0,334x² + 0,2x - 0,5 aus. Die beiden letzten Teile haben etwas damit zu tun, dass der Graph nicht ganz genau durch den Ursprung geht, und können hier beim Aufschreiben weggelassen werden.

4
Experimentiert weiter mit dem Springbrunnen und untersucht, bei welcher Einstellung (ohne den Wasserhahn stärker aufzudrehen) die Spannweite des Wasserstrahls am größten ist.
  • Notiert dann die zugehörige Funktion.
  • Bestimmt mit der Winkelscheibe außerdem
    den zugehörigen Winkel.

Zusatzfrage
Passt der Wasserstrahl wirklich genau auf eine Parabel? Woran könnte es liegen, dass es leichte Abweichugnen gibt?

Wer

macht was?

ZeitwächterIn, ProtokollantIn, ...